క్లైన్ సీసా: అది ఏమిటో

రేఖాగణిత వస్తువు, తరువాత "క్లైన్ సీసా" అని, మొదటి జర్మన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు Feliksom Kleynom 1882 లో వర్ణించబడింది. ఇది ఏమిటి? ఈ వస్తువు (లేదా మరింత ఖచ్చితంగా, రేఖాగణిత మరియు వర్ణణాత్మక ఉపరితలం) ఉంది కేవలం మా త్రిమితీయ ప్రపంచంలో కాదు. బహుమతి దుకాణాలు లో అమ్మకానికి అని అన్ని నమూనాలు, ఒక లుక్ కలిగి, కానీ ఒక క్లైన్ సీసా ఉంది దాని గురించి కొద్దిగా ఆలోచన ఇస్తుంది. ఎక్కువ స్పష్టత కోసం, ఈ వంటి వివరించబడింది: చాలా పొడవైన మెడ ఒక సీసా ఊహించుకోండి. అప్పుడు మానసికంగా అది రెండు రంధ్రాలు చేయడానికి: గోడ లో ఒకటి, మరియు దిగువన రెండవ. అప్పుడు, మెడ వంచు గోడ మరియు బాహాటంగా అడుగున అవుట్పుట్ రంధ్రం ద్వారా రంధ్రం ఇన్సర్ట్. ఫలితంగా వస్తువు మరియు వస్తువు యొక్క ప్రొజెక్షన్ ఉంటుంది నాలుగు-పరిమాణాల స్పేస్, ఇది ఒక నిజమైన క్లైన్ సీసా ఉంది ఈ లో, త్రిమితీయ ప్రదేశం.

గణిత శాస్త్ర పదాలు మరియు సూత్రాలు క్లైన్ సీసా డిస్క్రిప్షన్ లాంగ్వేజ్ని మాములుగా ఏదైనా చెప్పటానికి కాదు. అనేక ఈ నిర్వచనం సంతృప్తి: క్లైన్ సీసా - orientable అనేక పరిణామాలు (లేదా ఉపరితలం) గుణాలకు కలిగి ఉంది. పదం "ఆస్తి" తరువాత మీరు త్రికోణమితి ప్రమేయాలను, సంఖ్యలు, మరియు గ్రీక్ మరియు కలిగి ఒక దీర్ఘ సిరీస్లో నిర్మించవచ్చు రోమన్ అక్షరాలతో. కానీ ఇది కేవలం శిక్షణ వ్యక్తి తికమక, ఒక త్రిమితీయ ప్రదేశం లో సీసాలు ప్రొజెక్షన్ ఉంది ఏమి ఒక ఆలోచన వచ్చింది.

ఆసక్తికరమైన వాస్తవం: పేరు "క్లైన్ సీసా", ఈ వస్తువు లోపం వలన లేదా స్పెల్లింగ్ వ్యాఖ్యాత ఎక్కువగా ఉంది. నిజానికి ఆ క్లైన్, జర్మన్ లో ఆ, "ఉపరితలం", పదం Fläche ఉపయోగించడానికి తన నిర్ణయం. నుండి జెర్మనీ ఇతర దేశాలకు "ప్రయాణం" లో ఆ పదం వ్రాయడం Flasche ఇదే (సీసా) రూపాంతరం. అప్పుడు పదం మాత్రమే కొద్దిగా మార్పులు మూలం దేశానికి తిరిగి వచ్చింది, అవును అందువలన ఎప్పటికీ ఉండిపోయింది.

పలువురు కళాకారులు కోసం (ముఖ్యంగా సైన్స్ ఫిక్షన్ రచయితలు) ఆకర్షణీయంగా పదం "క్లైన్ సీసా" కనిపించింది. ఒక లక్షణం, మరియు కొన్ని సార్లు ముఖ్య "ముఖం" దీని ఉపయోగం "మేధావి" కల్పన యొక్క ఒక సంకేతం. ఇటువంటి, ఉదాహరణకు, కథ "చివరి ఇల్యూషనిస్ట్", బ్రూస్ ఇలియట్ యొక్క కలం చెందిన. మాంత్రికుడు యొక్క సహాయకుడు కథను నాలుగు-పరిమాణాల క్లైన్ సీసా తో మాయలు చేసిన ఆయన పోషకుడు, తో crushes. సీసా ఇంద్రజాలికుడు ఎంచుకొని సగం లో మునిగి ఉంది. రచయిత ప్రకారం, ఈ సీసా విషయాలు పాడవకుండా విభజించబడినట్లు కాదు. సో వాస్తవానికి - ఎవరూ చెప్పగలను. కనీసం గణితంలో, బహుశా ఈ ప్రశ్నకు సమాధానం చేయగల అది అయోమయంగా లేదు, ఇది శాస్త్రం సంబంధం లేదు.

అప్పుడప్పుడు ప్రత్యేకంగా వైన్ సీసాలో ప్రచార ప్రయోజనాల కోసం క్లైన్ సీసాలు తయారు. అయితే, ఇటువంటి ఒక సీసా గాజు సాంకేతికంగా కష్టం చేయడానికి, ఈ ఉన్నత తరగతి గ్లాస్ బ్లోయర్ అవసరం. అందువలన, చాలా ఖరీదైనది మరియు అరుదుగా ఉపయోగిస్తారు. ఇది ద్రవ తో సీసాలు నింపి పని పద్ధతి అవసరం అని ఎందుకంటే సాంకేతిక మరియు ప్రవాహం అలాంటి సీసాలు ఉత్పత్తి రూపకల్పన ఒక పరీక్ష, సమంజసం అనిపించుకోదు (ఇక్కడ, చాలా, సంక్లిష్టతలను ఉన్నాయి). మరియు కొత్తదనానికి మరియు కొత్తదనం భావన త్వరగా వైన్ అద్దాలు ఒక సీసా నుండి అసౌకర్యానికి ప్రమాదవశాత్తు వైన్ భర్తీ చేస్తుంది.