వివిధ విభాజకంలో తో భిన్నాల తీసివేత. అదనంగా మరియు భిన్నాల వ్యవకలనం

అత్యంత ముఖ్యమైన శాస్త్రం ఒకటి, వీటిలో అప్లికేషన్ కెమిస్ట్రీ, ఫిజిక్స్, మరియు కూడా జీవశాస్త్రం వంటి విభాగాల్లో చూడవచ్చు, గణితం ఉంది. ఈ శాస్త్రం అధ్యయనం మాకు, కొన్ని మానసిక లక్షణాల అభివృద్ధి మెరుగుపరచడానికి అనుమతిస్తుంది నైరూప్య ఆలోచన మరియు దృష్టి సామర్థ్యం. అదనంగా మరియు భిన్నాల తీసివేత - కోర్సు "గణితం" లో ప్రత్యేక శ్రద్ధ అర్హత ఆ అంశాల్లో ఒకటి. అనేక మంది విద్యార్థులు అది కష్టం కారణమవుతుంది అధ్యయనం. బహుశా మా వ్యాసం మీరు మంచి ఈ విషయం అర్థం సహాయం చేస్తుంది.

తీసివేయి ఎలా దీని విభాజకంలో ఒకటే భిన్నాలు

షాట్ - ఇది చర్యలు వివిధ ఉత్పత్తి చేసే అదే నెంబర్, వార్తలు. వారు పూర్ణ నుండి హారం ఉనికి తేడా. భిన్నాలు లక్షణాలు మరియు నియమాలు కొన్ని అన్వేషించడానికి అవసరం తో కార్యకలాపాలు జరుపుతున్నప్పుడు ఎందుకు అంటే. సరళమైన సందర్భంలో దీని విభాజకంలో అదే నెంబర్ వంటి ప్రాతినిధ్యం వహిస్తున్నారు భిన్నాల వ్యవకలనం ఉంది. మీరు సాధారణ నియమం తెలిస్తే కష్టం కాదు ఈ చర్యను:

• ఒక సెకను ఒక భిన్నం తీసివేయు గాను, అది భిన్నం మినహాయించగల లవం వ్యవకలనం తగ్గించడం లేకుండా భిన్నం లవము నుండి అవసరం. - బి / m = (kb) / m k / m: అదే విషయం యొక్క లవం మరియు హారం లో తేడాలు ఈ రికార్డు.

ఉదాహరణలు దీని విభాజకంలో ఒకటే భిన్నాలు తీసివేయడం

యొక్క ఉదాహరణకు లో యెంత చూద్దాం:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

భిన్నం లవము తగ్గుతోంది "7" లేకుండా భిన్నం మినహాయించగల "3", మేము పొందుటకు "4" యొక్క లవము వ్యవకలనం. ఈ సంఖ్య మేము సమాధానం యొక్క లవము లో వ్రాయండి, మరియు హారం లో అదే మొదటి మరియు రెండవ భిన్నాలు విభాజకంలో అని సంఖ్య చాలు - "19".

క్రింద ఉన్న చిత్రంలో మరికొన్ని ఉదాహరణలు చూపిస్తుంది.

యొక్క అదే హారం తో భిన్నాల తీసివేత ఉత్పత్తి ఇది ఒక క్లిష్టమైన ఉదాహరణ పరిగణలోకి లెట్:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

"3", "8", "2", "7" - అన్ని తరువాత భిన్నాలు క్రమంగా numerators తీసివేయడం ద్వారా భిన్నం "29" యొక్క లవము తగ్గించడం లేకుండా. ఫలితంగా, మేము సమాధానం యొక్క లవము లో వ్రాసిన ఇది "9", ఫలితంగా పొందుటకు, మరియు హారం లో వ్రాయడానికి అన్ని ఈ భిన్నాల హారం ఉంది ఆ సంఖ్య - "47".

భిన్నాల అదనంగా అదే హారం తో

భిన్నాల అదనంగా మరియు వ్యవకలనం అదే సూత్రం న నిర్వహిస్తారు.

• దీని విభాజకంలో ఒకటే, మీరు numerators అప్ జోడించడానికి అవసరం భిన్నాలు రెట్లు. k / m + b / m = (k + b) / m: - అందుకున్న సంఖ్య లవం మరియు హారం మొత్తం అలాగే ఉంటాయి.

యొక్క ఉదాహరణకు లో యెంత చూద్దాం:

1/4 + 2/4 = 3/4.

"1" - - రెండవసారి భిన్నాల లవం జోడించడం - భిన్నం మొదటి పదం యొక్క లవము. "2" ఫలితంగా - "3" - రిజర్వ్ లవము మరియు హారం లో రికార్డు మొత్తం భిన్నాలు లో ప్రస్తుత అదే ఉంది -. "4"

వివిధ విభాజకంలో మరియు వ్యవకలనం తో భిన్నాలు

అదే హారం కలిగి భిన్నాలు యాక్షన్, మేము ఇప్పటికే చర్చించాము. మీరు చూడగలరు గా, సాధారణ నియమాలు తెలుసుకోవడం చాలా సులభంగా ఈ ఉదాహరణలు పరిష్కరించడానికి. కానీ మీరు వివిధ విభాజకంలో కలిగి భిన్నాలు చర్యను అవసరం ఉంటే? అనేక మాధ్యమిక పాఠశాల విద్యార్ధులు వంటి వాటితో ఇబ్బంది వస్తారు. కానీ ఇక్కడ, చాలా, మీరు పరిష్కారాలను సూత్రం తెలిస్తే ఉదాహరణలు ఇకపై మీరు ఇబ్బంది ఉండదు. ఇక్కడ చాలా ఇటువంటి భిన్నాల పరిష్కారం కేవలం అసాధ్యం ఇది లేకుండా ఒక నియమం ఉంది.

• వివిధ విభాజకంలో తో భిన్నాల తీసివేత చేయడానికి, మీరు అదే అత్యల్ప సాధారణ హారం వాటిని తీసుకుని ఉండాలి.

అలా ఎలా తెలుసుకోవడానికి, మేము మరింత మాట్లాడదాము.

భిన్నాలు ఆస్తి

అనేక భిన్నాల అదే హారం దారి, భిన్నాల అతి ముఖ్యమైన ఆస్తి పరిష్కార ఉపయోగిస్తారు: అదే సంఖ్యలో లవం మరియు హారం విభజన లేదా గుణించడం తర్వాత ఈ సమానం రోల్ కనిపిస్తుంది.

ఉదాహరణకు, భిన్నం 2/3 వంటి అంటే అది "3" యొక్క పలు అని ఎన్ని రూపం తీసుకోవచ్చు "6", "9", "12" మరియు t. D., విభాజకంలో కలిగి ఉంటుంది. లవము మరియు హారం తరువాత, మేము "2" ద్వారా, మీరు భిన్నం 4/6 పొందుటకు గుణిస్తారు. మేము సోర్స్ గుణిస్తారు "3" భిన్నం లవము మరియు హారం తరువాత, మేము 6/9 పొందుటకు, మరియు ఇదే ప్రభావాన్ని సంఖ్య "4" తో ఉత్పత్తి ఉంటే, మేము 8/12 పొందండి. ఈ విధంగా ఒకే సమీకరణ రూపంలో వ్రాయవచ్చు:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

అదే హారం కొన్ని భిన్నాలు cite ఎలా

అదే హారం అనేక భిన్నాల తీసుకుని ఎలా భావిస్తారు. ఉదాహరణకు, క్రింద చిత్రంలో చూపిన భిన్నాలు పడుతుంది. మొదటి మేము ఎన్ని వాటిని అన్ని కోసం ఒక హారం ఉంటుంది గుర్తించడానికి అవసరం. సులభతరం ఇప్పటికే విభాజకంలో కారక విస్తరించేందుకు.

భిన్నం 1/2, మరియు 2/3 హారం కారకాలు కుళ్ళిపోయిన సాధ్యం కాదు. 7/9 హారం రెండు కారకాల 7/9 = 7 / (3 × 3), భిన్నం 5/6 = 5 / (2 x 3) హారం ఉంది. ఇప్పుడు మీరు కారకాలు నాలుగు భిన్నాల అత్యల్ప ఉంటుంది ఏది అవసరం. హారం లో మొదటి భాగం సంఖ్య "2" కలిగి ఉన్నందుకు, అది భిన్నం 7/9 లో అన్ని విభాజకంలో ప్రస్తుతం ఉండాలి ఇద్దరు ట్రిపుల్స్, అప్పుడు అవి కూడా రెండు హారం స్థితిలో ఉండాలి ఉంది. పైన ఇచ్చిన, మేము హారం మూడు కారకాలు కలిగి గుర్తించడానికి: 3, 2, మరియు 3 3 x 2 x 3 = 18 ఉంది.

1/2 - మొదటి షాట్ పరిగణించండి. దాని హారం లో ఉంది "2", కానీ అక్కడ ఒక అంకె "3" కాదు, మరియు రెండు ఉండాలి. ఇది చేయటానికి, మేము భిన్నం లవము ఆస్తి ప్రకారం రెండు ట్రిపుల్స్ హారం ద్వారా గుణిస్తారు మరియు, మేము రెండు ట్రిపుల్స్ ద్వారా గుణిస్తారు అవసరం:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

అదేవిధంగా మిగిలిన భిన్నాలు చర్య ఉత్పత్తి.

• 2/3 - హారం లో మూడు ఒకటి మరియు రెండు ఒకటి లేదు:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 లేదా 7 / (3 x 3) - హారం లో తీయడం లేదు:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 లేదా 5 / (2 x 3) - హారం లో ట్రిపుల్స్ లేదు:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

అన్ని అన్ని లో అది ఈ కనిపిస్తోంది:

వ్యవకలనం మరియు వివిధ విభాజకంలో తో భిన్నాలు వరకు జోడించవచ్చు ఎలా

పైన చెప్పినట్లుగా, వివిధ విభాజకంలో తో భిన్నాల అదనంగా లేదా వ్యవకలనం అమలు చేయడానికి, వారు ఒక సాధారణ హారం దారి ఉండాలి, ఆపై ఇప్పటికే చెప్పారు చెయ్యబడింది అదే హారం తో భిన్నాలు తీసివేయడం నియమాలు ప్రయోజనాన్ని.

ఒక ఉదాహరణ చూడండి: 4/18 - 3/15.

మేము 18 మరియు 15 యొక్క బహుళ కనుగొనేందుకు:

• సంఖ్య 18 3 x 2 x 3 స్వరపరచారు.
• సంఖ్య 15 ఒక 5 x 3 ఉన్నాయి.
• సాధారణ రెట్లు క్రింది కారణాల 5 x 3 x 3 x 2 = 90 నిర్వహిస్తారు.

హారం దొరకలేదు ఉన్నప్పుడు, ప్రతి అంశం కోసం భిన్నంగా ఉంటుంది ఇది గుణకం, లెక్కించేందుకు అవసరం, మాత్రమే హారం, కానీ లవం గుణిస్తారు అవసరం ఉంటుంది ఆ సంఖ్య. ఈ నంబర్కు మేము (సాధారణ బహుళ) కనుగొనేందుకు అదనపు కారకాలను గుర్తించడానికి అవసరమైన ఇది భిన్నం, హారం ద్వారా విభజించబడింది.

• 90 15. ద్వారా విభజించబడింది ఫలితంగా సంఖ్య "6" 3/15 ఒక అంశం ఉంది.
• 90 18. ద్వారా విభజించబడింది ఫలితంగా సంఖ్య "5" 4/18 ఒక అంశం ఉంది.

మా SOLUTIONS యొక్క తదుపరి దశలో - హారం "90" ప్రతి భిన్నం తీసుకురావడం.

ఎలా జరుగుతుంది, మేము ఇప్పటికే మాట్లాడారు. ఉదాహరణ వ్రాసినది, పరిగణించండి:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

చిన్న సంఖ్యలో భిన్నం, అది క్రింద చిత్రంలో చూపిన ఉదాహరణలో వలె సాధారణ హారం గుర్తించడానికి అవకాశం ఉంది.

అదేవిధంగా ఉత్పత్తి మరియు భిన్నాల అదనంగా వివిధ విభాజకంలో కలిగి.

మొత్తం భాగాల తో భిన్నాల అదనంగా మరియు వ్యవకలనం

భిన్నాలు మరియు వారి అదనంగా యొక్క వ్యవకలనం, మేము ఇప్పటికే వివరంగా చర్చించారు. కానీ ఎలా మొత్తం ఒక భిన్నం ఉందనుకోండి, ఒక తీసివేత చేయడానికి? మళ్ళీ, కొన్ని నిబంధనలను వినియోగిస్తాయి:

• పూర్ణాంక భాగం అన్ని భిన్నాలు, తప్పు అనువదించబడింది. మరోమాటలో చెప్పాలంటే, పూర్ణాంక భాగంగా తొలగించండి. ఇది చేయటానికి, మొత్తం సంఖ్య భాగం లవము ఉత్పత్తి జోడించడం ద్వారా పొందిన భిన్నం హారం గుణిస్తే ఉంది. ఈ చర్యల తర్వాత పొందవచ్చు దీనిలో ఆ సంఖ్య, - లవం అక్రమ భిన్నాలు. హారం మారదు.
• భిన్నాలు వివిధ విభాజకంలో కలిగి ఉంటే, మీరు అదే వాటిని తీసుకుని ఉండాలి.
• అదే విభాజకంలో అదనంగా లేదా వ్యవకలనం జరుపుము.
• అక్రమ భిన్నాల అందిన తర్వాత మొత్తం భాగంగా కేటాయించే.

మీరు పూర్ణాంక భాగాలతో భిన్నాల అదనంగా మరియు వ్యవకలనం చేపడుతుంటారు దీని ద్వారా మరొక మార్గం ఉంది. ఈ క్రమంలో, చర్యలు మొత్తం భాగాల, మరియు భిన్నాలు ప్రత్యేక కార్యకలాపాల నుంచి విడిగా నిర్వహిస్తున్నారు, మరియు ఫలితాలు కలిసి నమోదు చేస్తారు.

పై ఉదాహరణలో అదే హారం కలిగి భిన్నాలు స్వరపరచారు. విభాజకంలో భిన్నంగా ఉంటాయి సందర్భంలో, వారు అదే దారితీయడం, మరియు ఉదాహరణకు చూపిన, మరింత చర్యలను.

ఒక పూర్ణ సంఖ్య యొక్క భిన్నాల వ్యవకలనం

మీరు ఒక భిన్నం తీసుకోవాలని అవసరమైనప్పుడు భిన్నాలు కార్యకలాపాలు రకాలు మరొక సందర్భంలో ఒక సహజ సంఖ్య. మొదటి చూపులో అది పరిష్కరించడానికి కష్టం యొక్క ఒక ఉదాహరణ వంటి తెలుస్తోంది. అయితే, అది ఇక్కడ అందంగా సులభం. హారం భిన్నాలు అక్కడ తగ్గించబడుతుంది ఉండటం తో పూర్ణాంక భిన్నాన్ని అనువదించబడింది తప్పక పరిష్కరించడానికి. మరింత ఉత్పత్తి వ్యవకలనం, తీసివేత అదే విభాజకంలో తో సారూప్యత కలిగి. ఉదాహరణకు ఈ కనిపిస్తోంది:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

భిన్నాలు (గ్రేడ్ 6) ఈ వ్యాసం వ్యవకలనం లో ఇచ్చిన క్రింది తరగతులు చర్చించబడ్డాయి మరింత సంక్లిష్ట ఉదాహరణల పరిష్కారం ఆధారం. ఈ అంశం నాలెడ్జ్ విధులు, ఉత్పన్న మరియు అందువలన న పరిష్కార తరువాత ఉపయోగిస్తారు. అందువలన అది అర్థం మరియు పైన చర్చించిన భిన్నాలు తో కార్యకలాపాలు, అర్థం చాలా ముఖ్యం.