ఆసిలేటరీ ప్రక్రియలు అధ్యయనంలో హార్మోనిక్ డోలనాలను మరియు దాని ప్రాముఖ్యత ఈక్వేషన్

అన్ని సంతులనం ఒక గణిత వ్యక్తీకరణ కలిగి. వారి లక్షణాలు trigonometrical సమీకరణాల సెట్ వర్ణనను, ఇది సంక్లిష్టత ఆసిలేటరీ ప్రక్రియ యొక్క సంక్లిష్టత, సిస్టమ్ లక్షణాలు మరియు సంభవిస్తున్న దీనిలో పర్యావరణంలో, అంటే ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, డోలనం ప్రక్రియను ప్రభావితం బాహ్య కారకాలు.

ఉదాహరణకు, హార్మోనిక్ డోలనం యొక్క మెకానిక్స్ లో కలిగి ఉంటుంది, ఇది ఒక ఉద్యమం, ఉంది:

- సూటిగా పాత్ర;

- అసమాన;

- ఒక సైన్ లేదా కొసైన్ పథం సమయం విధిగా ద్వారా సంభవించే శారీరక సంస్థలు, కదిలే.

ఈ లక్షణాలు ఆధారంగా, రూపం ఉంది హార్మోనిక్ డోలనాలను సమీకరణం, కారణం కావొచ్చు:

x = ఒక ωt లేదా x = a పాపం ωt, పేరు x cos - సమన్వయం విలువ A - డోలనం యొక్క వ్యాప్తి విలువ, ω - గుణకం.

హార్మోనిక్ డోలనాలను ఇటువంటి ఒక సమీకరణం చర్విత మరియు మెకానిక్స్ లో చర్చించారు అన్ని హార్మోనిక్ డోలనాలను, అత్యవసరం.

ఈ సూత్రంలో త్రికోణమితి ప్రమేయాలు సంకేతం కోసం నిలబడి సూచిక ωt, దశకు మరియు ఇచ్చిన వ్యాప్తి వద్ద ఇవ్వబడిన సమయంలో డోలనం మాస్ పాయింట్ స్థానాన్ని గుర్తిస్తుంది. చక్రీయ ఒడిదుడుకులు క్రియాశీలక భాగం 2n పరిగణనలోకి, అది సంఖ్య చూపిస్తుంది మెకానికల్ కంపనాలు సమయం సైకిల్లో మరియు w తో సూచిస్తారు. ఈ సందర్భంలో, హార్మోనిక్ డోలనాలను సమీకరణం ఒక చక్రీయ (వృత్తాకార) పౌనఃపున్యం ఇండెక్స్ విలువ వంటి ఇది కలిగి ఉంటుంది.

మేము హార్మోనిక్ డోలనాలను సమీకరణ, వంటి ఇప్పటికే గుర్తించింది, చేయవచ్చు, అనేక కారకాల పై ఆధారపడి పరిగణనలోకి వివిధ రకాల తీసుకుని ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు, ఇక్కడ ఒక ఎంపిక మాత్రమే. పరిగణలోకి అవకలన సమీకరణం యొక్క ఉచిత హార్మోనిక్ డోలనాలను, వారు అన్ని వినిపించదు ఉంటాయి వాస్తవం పరిగణించాలి. డోలనం యొక్క వివిధ రకాల, ఈ దృగ్విషయం రకాలుగా ఏర్పరిచే: ఒక కదిలే శరీరం, విద్యుత్ వ్యవస్థలు రేడియోధార్మికతను రద్దు ఆపడానికి. ఆసిలేటరీ సంభావ్య యొక్క ఒక సాధారణ ఉదాహరణకు చిత్రీకరించడంలో తగ్గింపు, ఉష్ణ శక్తి చర్యలు లోకి తన మార్పిడి.

ఈ సమీకరణం రూపంలో ఉంటుంది: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0. ఈ సూత్రంలో: లు - విలువ ఒక ప్రత్యేక వ్యవస్థ యొక్క లక్షణాలు, β వర్ణనను విలువ నిలకడలేని - చక్రీయ ఫ్రీక్వెన్సీ - స్థిరంగా ఒక నియంత్రణా గుణకం, ω చూపిస్తున్న.

ఈ సూత్రం యొక్క ఉపయోగం ఒకే కోణం నుండి సరళ వ్యవస్థల్లో ఆసిలేటరీ ప్రక్రియలు వివరణకు విధానం అనుమతిస్తుంది, మరియు కూడా శాస్త్రీయ ప్రయోగాత్మక స్థాయిలో ఆసిలేటరీ ప్రక్రియల రూపకల్పన మరియు అనుకరణ చేయడానికి.

ఉదాహరణకు, అది అని తేలికపాటి డోలనాలను వాటిని కేవలం అర్ధం మారింది కోసం అవతారములు చివరి దశలో, హార్మోనిక్ కోల్పోవు ఫ్రీక్వెన్సీ మరియు సమయం వర్గం అనగా వాదనలు గుర్తింపు లేదు.

హార్మోనిక్ కంపనాలు అధ్యయనం కోసం క్లాసిక్ విధానం అమలు హార్మోనిక్ ఓసిలేటర్. ds / dt + ω²s = 0. కానీ అనేక పరిణామాలు ఆసిలేటరీ ప్రక్రియలు సహజంగా డోలనాలను పెద్ద సంఖ్యలో ఉన్నాయి వాస్తవం దారితీస్తుంది: సరళమైన రూపంలో హార్మోనిక్ డోలనాలను ఒక అవకలన సమీకరణం వివరించే ఒక వ్యవస్థ. ఇక్కడ వారు ప్రధాన రకాలు ఉన్నాయి:

- ఒక వసంత ఓసిలేటర్ - ఒక సాగే వసంత న సస్పెండ్ ఇది ఒక నిర్దిష్ట ద్రవ్యరాశి m కలిగి సాధారణ ఒత్తిడి. KX - ఇది సూత్రం F = వర్ణించారు హార్మోనిక్ రకం, ఊగిసలాడుతుంది.

- భౌతిక ఓసిలేటర్ (లోలకం) - ఘన, ఒక నిర్దిష్ట శక్తి ప్రభావంతో ఒక స్టాటిక్ అక్షం చుట్టూ హెచ్చుతగ్గులతో;

- గణిత లోలకం (ప్రకృతిలో ఆచరణాత్మకంగా జరగదు). ఇది ఒక దృఢమైన నిరోధించే థ్రెడ్లు సస్పెండ్ ఇది ఒక నిర్దిష్ట ద్రవ్యరాశి కలిగి డోలనం భౌతిక శరీరం కలిగి ఆదర్శవంతమైన మోడల్ వ్యవస్థ.