ఎందుకు "ప్లస్" కు "ప్రతికూల" "తీసివేసి" ఎలా అర్థం?

గణితం యొక్క గురువు వింటూ, విద్యార్థులు చాలా ఒక నిభందన వంటి పదార్థం గ్రహించగలరు. కానీ కొంతమంది దిగువ పొందుటకు మరియు ఎందుకు "మైనస్" "ప్లస్" ఒక "మైనస్" సైన్ ఇస్తుంది కనుగొనేందుకు ప్రయత్నిస్తున్న, మరియు రెండు ప్రతికూల సంఖ్యలు గుణించడం ఉన్నప్పుడు సానుకూల బయటకు వస్తుంది.

గణితం యొక్క చట్టాలు

చాలా పెద్దలు తమను లేదా తమ పిల్లలకు వివరించలేదు ఈ విధంగా ఎందుకు చేయవచ్చు. వారు గట్టిగా పాఠశాలలో పదార్థం గ్రహించి, కానీ అది కూడా ఈ నియమాలు చేసినదానికి కనుగొనేందుకు ప్రయత్నించండి లేదు. మరియు మంచి కారణం కోసం. తరచుగా, నేటి పిల్లలు అంత gullible, వారు ఉదాహరణకు, దిగువ పొందుటకు మరియు అర్థం చేసుకోవడం అవసరం, ఎందుకు "ప్లస్" "ప్రతికూల" "మైనస్" ఇస్తుంది. మరియు కొన్నిసార్లు అర్చిన్స్ ప్రత్యేకంగా గమ్మత్తైన ప్రశ్నలు, పెద్దలు స్పష్టమైన సమాధానం ఇవ్వాలని కాదు ఉన్నప్పుడు సమయం ఆస్వాదించడానికి క్రమంలో అడగండి. అది నిజంగా ఒక యువ ఉపాధ్యాయుడు చిక్కుకున్న కావాలి ఉంటే పట్టింపు ...

యాదృచ్ఛికంగా, అది పైన పేర్కొన్న నియమం గుణకారం మరియు విచ్ఛిత్తి కోసం సమర్థవంతమైన అని గమనించాలి. ప్రతికూల మరియు సానుకూల సంఖ్యల ఉత్పత్తి మాత్రమే "ఒక మైనస్ ఇస్తాయి. "-" సైన్ రెండు సంఖ్యలు ఉన్నాయి, ఫలితం సానుకూల నంబర్ ఉంది. అదే డివిజన్లో వర్తిస్తుంది. సంఖ్యలు ఒకటి ప్రతికూలంగా ఉంటుంది ఉంటే, అప్పుడు సూచీ కూడా చిహ్నంతో ఉంటుంది "-".

గణితం యొక్క చట్టం యొక్క సరి వివరించేందుకు, ఇది నిభందన వలయాలు రూపొందించటం అవసరం. అయితే మొదట అది ఏమిటో అర్థం చేసుకోవాలి. రెండు అంశాలతో చేరి రెండు ప్రక్రియలు దీనిలో రింగ్ సెట్ అంటారు గణితంలో. కానీ ఒక ఉదాహరణ తో అది మంచి అర్థం.

నిభందన రింగ్

అనేక గణిత సూత్రాలు ఉన్నాయి.

• మొదటి ఈ స్వతంత్ర యొక్క, అతని ప్రకారం, సి + V V + సి =
• రెండవ అనుబంధ (V + సి) అంటారు + D = V + (C + D).

వారు కూడా ముగిస్తాడు మరియు గుణకారం (V x సి) x D = V x (సి x D).

ఎవరూ రద్దు మరియు నియమాలు ఓపెన్ బ్రాకెట్ (V + సి) x D = V x D + C x D, అది కూడా నిజం ఇది ఆ సి x (V + D) = సి x V + సి x డి

ఇంకా, అది రింగ్ ఒక మూలకం యొక్క అదనంగా ద్వారా ఒక ప్రత్యేక తటస్థ నమోదు చేయవచ్చు తేలింది ఉపయోగం క్రింది వీటిలో వాస్తవం: C + 0 = C. అదనంగా, ప్రతి సరసన C (-C) గా నియమించబడిన చేసే ఒక అంశం. అందువలన C + (-C) = 0.

ప్రతికూల సంఖ్యలు కోసం పేర్కొనేందుకు సిద్ధాంతాల

? పైన చెప్పిన అనుసరించడం ద్వారా, ఇది ప్రశ్నకు సమాధానం అవకాశం ఉంది: - (సి x V) "" ప్లస్ "కు" ప్రతికూల "ఏ సైన్ ఇస్తుంది" ప్రతికూల సంఖ్యల గుణకారం గురించి నిభందన తెలుసుకోవడం, మీరు నిజంగానే (-C) x V = నిర్ధారించాలి. మరియు, సత్యమేనని సమానంగా ఉంటుంది: (- (- సి)) = C.

ఇది చేయటానికి, మొదటి మేము ఒక అతనికి సరసన మాత్రమే ఉంది అంశాలు ప్రతి నిరూపించుకోవాలి "సోదరుడు." క్రింది సాక్ష్యం పరిగణించండి. యొక్క C సరసన రెండు సంఖ్యల ఏమిటో ఊహించవచ్చు ప్రయత్నించండి లెట్ - V మరియు D. ఇది అనుసరిస్తుంది V + = C 0 మరియు C + D = 0, అంటే C + V = 0 = C + D. స్వతంత్ర చట్టం గుర్తుచేసుకుంటూ మరియు సంఖ్యలు 0 లక్షణాలపై, మేము మూడు సంఖ్యల మొత్తం పరిగణించవచ్చును: సి, V మరియు D. V. తార్కికంగా, విలువ కనుగొనేందుకు ప్రయత్నించండి V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, C + విలువ నుండి D, పైన అవలంబించాయి, అది అందువల్ల 0 సమానం, V = V + C + D.

అదేవిధంగా, అవుట్పుట్ విలువ మరియు D: D = V + C + D = (V + సి) + D = 0 + D = ఈ నుండి D., స్పష్టం V = D. అవుతుంది

అర్ధం చేసుకోవడానికి ఎందుకు అన్ని "ప్లస్" కు "ప్రతికూల" ఒక "తీసివేసి", అవసరమైన కింది అర్థం చేసుకోవడం. అందువలన, ఒక మూలకం (-C) ప్రతిపక్ష మరియు సి (- (- సి)), అనగా, అవి ప్రతి ఇతర సమానంగా ఉంటాయి.

అప్పుడు స్పష్టంగా ఉంటుంది 0 x V = (C + (-C)) = సి x V x V + (-C) x వి ఈ నుండి అనుసరించే సి x V ప్రతిపక్షంగా (-) సి x V, అందువలన, (- సి) x V = - (సి x V).

పూర్తి గణిత దృక్పథం కూడా ఏ మూలకం ఆ 0 x V = 0 ధృవీకరించాలి. మీరు తర్కం, ఆపై 0 x V = అనుసరిస్తే (0 + 0) x 0 x V = V + 0 x వి ఈ ఉత్పత్తి 0 x V అదనంగా సూచించిన మొత్తం మారదు అర్థం. అన్ని ఈ పని తర్వాత సున్నా.

ఈ సిద్ధాంతాల అన్ని తెలుసుకోవడం ఉత్పన్నమవుతాయి కాదు, మాత్రమే "ప్లస్" కు "ప్రతికూల" ఇస్తుంది కానీ ప్రతికూల సంఖ్యలు గుణించడం ద్వారా పొందవచ్చు.

గుణకారం మరియు సైన్ రెండు సంఖ్యల విభజన "-"

గణిత స్వల్ప వెళ్లడానికి లేకుండా, మీరు ప్రతికూల సంఖ్యలు చర్య యొక్క నియమాలు వివరించడానికి ఒక సరళమైన మార్గం ప్రయత్నించవచ్చు.

సి భావించండి - (-v) = D, ఈ ఆధారంగా, C = D + (-v), అంటే C = D - వి మేము బదిలీ మరియు V మేము చూసే C + V = D. అంటే, సి + V = C - (-v). ఈ ఉదాహరణ ఎందుకు వివరిస్తుంది ఇక్కడ రెండు వరుసగా "మైనస్" వ్యక్తీకరణ, సంకేతాలను "ప్లస్" మారాలి చెప్పారు. ఇప్పుడు గుణకారం వ్యవహరించే వీలు.

(-C) x (-v) = D, వ్యక్తీకరణలో జోడించవచ్చు మరియు దాని విలువ చెయ్యదు అని రెండు ముక్కలు వ్యవకలనం చేయవచ్చు: (-C) x (-v) + (సి x V) - (సి x V) = D.

మాకు ప్రధానమైన ఆపరేషన్ నియమాలు గుర్తుంచుకోవాలి లెట్, మేము పొందుటకు:

1) (-C) x (-v) + (సి x V) + (-C) x V = D;

2) (-C) x ((-v) + V) + సి x V = D;

3) (-C) + సి x 0 x V = D;

4) సి x V = D.

ఈ వరకు ఆ సి x V = అనుసరిస్తుంది (-C) x (-v).

అదే విధంగా, ఒక సానుకూలంగా రెండు ప్రతికూల సంఖ్యలు విభజన ఫలితంగా ఉంటుంది నిరూపించడానికి చేయవచ్చు.

జనరల్ గణిత నియమాలు

వాస్తవానికి, ఈ వివరణ కేవలం నైరూప్య ప్రతికూల సంఖ్యలు తెలుసుకోవడానికి మొదలయ్యాయి ఎవరు ప్రాధమిక పాఠశాల పిల్లలకు అనుకూలంగా ఉంటుంది. వారు మంచి అద్దము వారికి పరిచయమైన పదం అభిసంధానించడం కనిపించే వస్తువు వివరిస్తుంది ఇష్టం. ఉదాహరణకు, కనుగొన్నారు, కానీ ఇప్పటికే బొమ్మలు ఉన్నాయి. వాటిని మరియు సైన్ ప్రదర్శించబడతాయి "-". ప్రస్తుతం సమానం రెండు వస్తువులు గుణకారం మరొక ప్రపంచ వాటిని రవాణా transmirror, ఒక ఫలితంగా, మేము ధనాత్మక సంఖ్యలు కలిగి ఉంది. కానీ ఒక పాజిటివ్ నైరూప్య ప్రతికూల సంఖ్య గుణకారం అన్ని పేరొందారు ఫలితాలు ఇస్తుంది. అన్ని తరువాత, "ప్లస్" ద్వారా "తీసివేసి" "మైనస్" గుణిస్తే. అయితే, ప్రాధమిక పాఠశాల వయస్సు పిల్లలకు చాలా అన్ని గణిత నైపుణ్యాలను పొందడానికి ప్రయత్నిస్తున్న లేదు.

మీరు ఒక రహస్య అనేక నియమాలు ఉండిపోయింది కూడా ఉన్నత విద్య తో చాలామంది, నిజం ఎదుర్కొనే ఉంటే, అయితే. అది పడుతుంది అన్ని ఉపాధ్యాయులు, గణితశాస్త్రాన్ని అంతర్లీనంగా అన్ని సమస్యలను లోతుగా పరిశోధన చేయు చాలా ఇబ్బంది వాటిని నేర్పించే మంజూరు చేసింది. "ప్రతికూల" కు "ప్రతికూల" ఇస్తుంది "ప్లస్" - ప్రతి ఒక్కరూ గురించి, మినహాయింపు లేకుండా తెలుసు. ఈ మొత్తం కోసం నిజమైన, మరియు భిన్న సంఖ్యల కోసం.