ఎలా ఒక లంబ కోణ త్రిభుజం యొక్క వైపు కనుగొనేందుకు? జ్యామితి బేసిక్స్

కాళ్ళు మరియు కర్ణం - వైపు ఒక లంబ కోణ త్రిభుజం. మొదటి - ఈ ఒక లంబ కోణం ప్రక్కనే విభాగాలు మరియు కర్ణం ఫిగర్ పొడవైన భాగం మరియు కోణం ^{90 వ్యతిరేకం.} పైథాగరస్ త్రిభుజం ఒకవైపు సహజ సంఖ్యలు వీటిలో అంటారు; ఈ సందర్భంలో వారి పొడవు "పైథాగరియన్ ట్రిపుల్స్" అని పిలుస్తారు.

ఈజిప్టు త్రిభుజం

ప్రస్తుత తరానికి అది ఇప్పుడు పాఠశాలలో బోధించే దీనిలో రూపంలో జ్యామితి నేర్చుకున్న, అది అనేక శతాబ్దాల అభివృద్ధి చేసింది. ఇది పైథాగరస్ సిద్ధాంతానికి ప్రాథమిక భావిస్తారు. దీర్ఘచతురస్రాకార వైపు త్రిభుజం (ఫిగర్ ప్రపంచవ్యాప్తంగా అంటారు) 3, 4, 5 ఉన్నాయి.

సరిపోలే తెలిసిన లేని కొన్ని "అన్ని దిశలను పైథాగరియన్ ప్యాంటు సమానంగా ఉంటాయి." కానీ నిజానికి, సిద్ధాంతం ధ్వనులు ఉంటుంది: ² (కర్ణం యొక్క చదరపు) ఒక ² + b ² (భుజాల వర్గం మొత్తం) = c.

వైపులా 3, 4, 5 (చూడండి, m మరియు r. D.) తో గణిత శాస్త్రజ్ఞులు త్రిభుజం మధ్య ఈజ్ "ఈజిప్టు '. ఇది ఆసక్తికరమైన అని వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం ఒక సమానం ఒక వ్యక్తిగా చెక్కి అని. పేరు గురించి గ్రీకు తత్వవేత్తలు ఈజిప్ట్ వెళ్లినప్పుడు, BC V వ శతాబ్దంలో స్థిరపడ్డారు.

పిరమిడ్ వాస్తుశిల్పులు నిర్మించడానికి మరియు సూత్రగ్రాహులు 3 నిష్పత్తి ఉపయోగించినప్పుడు: 4: 5. ఈ సౌకర్యాలు nice కనిపించే మరియు spacious, మరియు అరుదుగా కూలిపోయింది, ఎంత అందుకుంటారు.

ఒక లంబ కోణం నిర్మించేందుకు, బిల్డర్ల నోడ్ 12 అంటుకొనిఉంటుంది చెయ్యబడింది ఏ తాడు ఉపయోగిస్తారు. ఈ సందర్భంలో, లంబ కోణ త్రిభుజం నిర్మించే సంభావ్యత 95% నికి పెరిగింది.

సమానత్వం బొమ్మల గుర్తులు

• ఒక లంబ కోణ త్రిభుజం మరియు రెండవ త్రిభుజంలో అదే అంశాలకు సమాన ఇది ఒక పెద్ద వైపు తీవ్రమైన కోణం - సమానత్వం వ్యక్తులలో వివాదము లేనిది సైన్. ఖాతాలోకి కోణాల మొత్తం తీసుకొని, అది రెండవ లఘు కోణాలతో కూడా సమానంగా ఉంటాయి అని నిరూపించడానికి సులభం. అందువలన, త్రిభుజాలు రెండవది లో ఒకటే.
• అప్లికేషన్ మీద ప్రతి ఇతర వద్ద రెండు ముక్కలు, వారు అనుకూలంగా ఉంటాయి కనుక వాటిని రొటేట్ ఒకటి సమద్విబాహు త్రిభుజం మారాయి. పార్టీలు, లేదా కాకుండా ఆస్తి ప్రకారం, కర్ణం అలాగే బేస్ వద్ద కోణాలు సమానంగా ఉంది, మరియు అందువలన ఈ సంఖ్యలు ఒకటే.

మొదటి చలన ప్రకారం, త్రిభుజాలు నిజానికి సమానం అని రుజువు చేయడం చాలా సులభం కాలం రెండు చిన్న పార్టీల (ఉదా. E. కాళ్ళు) ప్రతి ఇతర సమానంగా ఉంటాయి.

త్రిభుజాలు దీని సారాంశం సమీకరణ కాలు మరియు ఒక తీవ్రమైన కోణం ఉంది II ఆధారంగా ఒకేలా ఉంటాయి.

ఒక లంబ కోణం త్రిభుజము యొక్క గుణాలు

కుడి కోణం నుండి తగ్గించారు ఎత్తు, రెండు సమాన భాగాలుగా ఫిగర్ విభజిస్తుంది.

ఒక లంబ కోణ త్రిభుజం మరియు దాని మధ్యస్థ యొక్క వైపులా సులభంగా పాలన ద్వారా గుర్తింపు పొందాడు: కర్ణం విశ్రాంతి ఇది మధ్యస్థ, అది సగం సమానం. స్క్వేర్ ఆకారాలు హెరాన్ యొక్క సూత్రం రెండు అది ఇతర రెండు భుజాల సగం ఉత్పత్తి సమానంగా ఉంటుంది నిర్ధారణ చూడవచ్చు, మరియు.

లక్షణాలు 30 ^o త్రిభుజం కోణాల వంగి ^{ఉంటాయి,} 45 ^o 60 ^o.

• ³⁰ సమానం ఇది ఒక కోణం వద్ద, ప్రత్యర్థి వైపు అతిపెద్ద పార్టీ 1/2 సమానంగా ఉంటుందని గుర్తుంచుకోవాలి ఉండాలి.
• కోణం ⁴⁵ ° ఉంది, కనుక రెండవ తీవ్రమైన కోణం కూడా ⁴⁵ ° ఉంటే. ఈ త్రిభుజం సమద్విబాహు మరియు దాని కాళ్లు సమానం అని సూచిస్తుంది.
• కోణం ⁶⁰ యొక్క ఆస్తి మూడవ డిగ్రీ కోణం 30 ^{యొక్క} కొలత కలిగి వాస్తవం ఉంది.

ప్రాంతం సులభంగా మూడు సూత్రాలు ఒకటి గుర్తించబడింది:

1. ఎత్తు మరియు అది వస్తుంది ఇది వైపు ద్వారా;
2. హెరాన్ యొక్క సూత్రం;
3. వైపులా మరియు వాటి మధ్య కోణం మీద.

ఒక లంబ కోణ త్రిభుజం భుజాల, లేదా కాకుండా కాళ్ళు రెండు వేర్వేరు ఎత్తుల కలుస్తాయి. మూడో కనుగొనేందుకు, అది అవసరం పొడుగు గణించటం పైథాగరస్ సిద్ధాంతం ద్వారా అప్పుడు ఫలిత త్రిభుజం పరిగణలోకి, మరియు అవసరం. ఈ సూత్రం పాటు కూడా రెండుసార్లు ప్రాంతంలో నిష్పత్తి మరియు కర్ణం పొడవు. అది తక్కువ లెక్కల అవసరం నుండి విద్యార్థులు అత్యంత సాధారణ వ్యక్తీకరణ, మొదటిది.

సిద్ధాంతం లంబ కోణ త్రిభుజం దరఖాస్తు

లంబ కోణ త్రిభుజం జ్యామితి వంటి సిద్ధాంతాలు వాడుతున్నారు:

1. పైథాగరస్ సిద్ధాంతం. దీని సారాంశం కర్ణం యొక్క చదరపు ఇతర రెండు భుజాల వర్గాల మొత్తం సమానం అని నిజానికి ఉంది. యూక్లిడియన్ క్షేత్రగణితం, ఈ నిష్పత్తి కీ. సూత్రం ఉపయోగించవచ్చు ఉంటే త్రిభుజం, ఉదాహరణకు SNH, ఇచ్చిన. SN - కర్ణం, మరియు దానిని కనుగొనేందుకు అవసరం. అప్పుడు SN ² = NH ² + HS ^2.
2. కొసైన్ సిద్దాంతం వాస్తవమైనది. కోణం therebetween cos గ్రా ² = f ² + s ² -2fs *: పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం క్రింద ఇవ్వబడింది. ఉదాహరణకు, ఒక త్రిభుజం DOB ఇచ్చిన. DB పిలుస్తారు కాలు మరియు పార్శ్వం లేదు, మీరు OB వెతకాలి. అప్పుడు సూత్రం రూపం పడుతుంది: OB ^{2 2} = DB + ² -2DB DO * DO * కోణం cos D. మూడు పరిణామాలు ఉన్నాయి: త్రిభుజం యొక్క తీవ్రమైన కోణ మూలలో ఉంది, చదరపు రెండు భుజాల వర్గాల మొత్తం మూడో పొడవు వ్యవకలనం ఉంటే, ఫలితంగా సున్నా కంటే తక్కువ ఉండాలి. కోణం - గురు, ఆ సందర్భంలో, ఉంటే వ్యక్తీకరణ సున్నా కంటే ఎక్కువ. కోణం - సున్నా వద్ద లైన్.
3. సైన్ సిద్దాంతం వాస్తవమైనది. వ్యతిరేకిస్తున్నా మూలలకు పార్టీల సంబంధం చూపిస్తుంది. ఇతర మాటలలో, కోణాల సైన్ వ్యతిరేక భుజాల పొడవుల నిష్పత్తి. త్రిభుజం HFB లో, ఇందులో కర్ణం HF ఉంది, అది నిజమైన ఉంటుంది: HF / పాపం కోణం B = FB / పాపం కోణం H = HB / పాపం కోణం ఎఫ్