ఒక నమూనా ఏమిటి? ప్రకృతి లో భిన్నాలు

తరచుగా సైన్స్ లో తెలివైన ఆవిష్కరణలు అతివేగంగా మా జీవితాలను మార్చడానికి. ఉదాహరణకు, ఆవిష్కరణ టీకా మంది సేవ్, మరియు కొత్త ఆయుధాలు హత్య దారితీస్తుంది సృష్టించవచ్చు. జస్ట్ నిన్న "tamed" విద్యుత్ మనిషి (చరిత్ర స్కేల్ మీద), మరియు నేడు మేము అతనికి లేకుండా జీవితం ఊహించలేము. అయితే, వారు చెప్పేది గా, నీడ లో ఉండడానికి, మరియు అవి కూడా మా జీవితం కొంత ప్రభావాన్ని కలిగి ఉన్నప్పటికీ ఆవిష్కరణలు ఉన్నాయి. ఈ ఆవిష్కరణలు ఒకటి నమూనా ఉంది. చాలా మంది అలాంటి ఒక విషయం యొక్క విన్న ఎప్పుడూ మరియు దాని అర్థం వివరించడానికి చేయలేరు. ఈ వ్యాసం లో మేము నమూనా ఉంది ఏమి ప్రశ్న పరిష్కరించేందుకు ప్రయత్నించండి, సైన్స్ మరియు ప్రకృతి యొక్క దృష్టికోణం నుంచి ఈ పదం యొక్క అర్థం భావిస్తారు.

గందరగోళంలో ఆర్డర్

ఒక నమూనా గణితం యొక్క స్థానం తో debriefing ప్రారంభం కావాలి ఏమి అర్ధం చేసుకోవడానికి, కానీ వెళ్లడానికి ముందు శాస్త్రాలు, మేము కొద్దిగా తార్కికమైన ఉన్నాయి. ప్రతి వ్యక్తి మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచంలోని పరిగణిస్తున్న ద్వారా స్వాభావిక సహజ ఉత్సుకత ఉంది. తరచుగా జ్ఞానం వారి తపనతో ఆయన తీర్పు తర్కం ఆపరేట్ ప్రయత్నిస్తుంది. అందువలన, దాని చుట్టూ సంభవించే ప్రక్రియలు విశ్లేషించడం సహసంబంధం లెక్కించేందుకు మరియు నిర్దిష్ట నమూనాలు ప్రదర్శించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది. ప్రపంచంలోని గొప్ప మనస్సుల్లో ఈ సమస్యలు పరిష్కరించడంలో నిశ్చితార్థం. సుమారు మాట్లాడుతూ, మా శాస్త్రవేత్తలు ఎవరూ ఇక్కడ క్రమాలను చూస్తున్నాయి, మరియు ఉండకూడదు. ఇంకా కూడా గందరగోళంలో కొన్ని సంఘటనలు మధ్య సంబంధం ఉంది. ఇది ఈ కనెక్షన్ ఉంది మరియు ఫ్రాక్టల్ పనిచేస్తుంది. ఉదాహరణకు, ఒక విరిగిన శాఖ రోడ్ చుట్టూ పడి భావిస్తారు. మీరు జాగ్రత్తగా చూస్తే, మేము అన్ని వారి శాఖలు మరియు కొమ్మల కూడా ఒక చెట్టు వంటి తో చూడండి. ఇది ఒకే సంస్థ యొక్క ఒక ప్రత్యేక భాగంగా ఈ సారూప్యత ఉంది పునరావృత స్వీయ సారూప్యత అని పిలవబడే సూత్రం సూచిస్తుంది. ప్రకృతి లో భిన్నాలు సమయం చూడవచ్చు మరియు మళ్ళీ, అనేక సేంద్రీయ మరియు అసేంద్రీయ రకాల అదేవిధంగా ఏర్పడతాయి. ఈ క్లౌడ్, మరియు సముద్రపు గవ్వలు మరియు నత్త పెంకులు, మరియు చెట్ల కిరీటాలు, మరియు రక్త వ్యవస్థ. ఈ జాబితా నిరవధికంగా కొనసాగింది చేయవచ్చు. సులభంగా అన్ని ఈ యాదృచ్చిక ఆకారాలు ఒక నమూనా అల్గోరిథం వివరిస్తుంది. ఇక్కడ మేము ఖచ్చితమైన సైన్సెస్ యొక్క స్థానం నుండి ఏమి ఒక నమూనా పరిగణలోకి, ఒక పాయింట్ వచ్చారు.

కొన్ని పొడి నిజాలు

లాటిన్ నుండి పదం "నమూనా" "పాక్షిక", "వేరు", "ముక్కలైన" గా అనువదించబడుతుంది, మరియు ఈ పదం యొక్క కంటెంట్ కోసం, వంటి పదాలు ఉనికిలో లేదు. సాధారణంగా ఇది సూక్ష్మ స్థాయిలో దాని నిర్మాణం పునరావృత్తం ఇది ఒక స్వీయ అదేవిధమైన, మొత్తం భాగంగా, పరిగణిస్తారు. ఈ పదం యొక్క పితామహుడిగా గుర్తించబడుతున్నారు ఎవరు ఇరవయ్యో శతాబ్దం బెనాయిట్ Mandelbrot యొక్క డబ్బైల లో నూతనంగా నమూనా జ్యామితి. ఈ రోజులలో ఈ పదం కూడా పోలి ఒక విస్తారిత స్థాయి వద్ద ఒక నిర్మాణం యొక్క నమూనా గ్రాఫిక్ ప్రాతినిధ్యం ఉద్దేశించబడింది. అయితే, ఈ సిద్ధాంతానికి ఏర్పాటుకు గణిత ఆధారంగా Mandelbrot సెట్ పుట్టిన ముందు వేశాడు చెయ్యబడింది, కానీ అది ఎలక్ట్రానిక్ కంప్యూటర్లు వరకు అభివృద్ధి చేయబడలేదు.

చరిత్ర, లేదా మొదలైన ఎలా

19-20 శతాబ్దాల ప్రారంభంలో, భిన్నాలు స్వభావం అధ్యయనం ఒక ఎపిసోడిక్ ప్రకృతి ఉంది. ఈ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు సాధారణ సిద్ధాంతాల మరియు పద్ధతులు ఆధారంగా ఒక అధ్యయనం లోబడి ఉంటాయి వస్తువులు అధ్యయనం ఇష్టపడతారు వాస్తవం కారణంగా ఉంది. 1872 లో, నిరంతర చర్యను ఒక ఉదాహరణ జర్మన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు వైర్ స్ట్రాస్, ఎక్కడా అవకలజ నిర్మించారు. అయితే, ఈ భవనం పూర్తిగా నైరూప్య మరియు అర్థం చేసుకోవడం చాలా కష్టంగా ఉంది. అప్పుడు నేను 1904 లో ఏ టాంజెంట్ ఎక్కడైనా కలిగిన నిరంతర వక్రత, నిర్మించిన Shved Helge వాన్ కోచ్, వెళ్ళాడు. ఇది అది ముగిసిన, అది నమూనా లక్షణాలు కలిగి ఉంటుంది, డ్రా అందంగా సులభం, మరియు. వక్రత యొక్క రూపాలను ఒక రచయిత పేరు పెట్టారు - ". కోచ్ స్నోఫ్లేక్" మరింత నేనే అదే నమూనా ఆలోచన భవిష్యత్తులో గురువు B. Mandelbrot ఫ్రెంచ్ పాల్ లెవీ అభివృద్ధి. 1938 లో, అతను పేరుతో ఒక వ్యాసం ప్రచురించారు "ప్లేన్ మరియు అంతరిక్ష వక్రరేఖలు మరియు ఉపరితలాలు మొత్తం పోలి భాగాలను కలిగి." అది, అతను ఒక కొత్త రకాలను వర్ణించాడు - సి-వక్రత లెవి. అన్ని పైన సంఖ్యలు రేఖాగణిత భిన్నాలు వంటి ఒక రూపం నియత ఉన్నాయి.

డైనమిక్, లేదా బీజగణిత భిన్నాలు

ఈ తరగతి Mandelbrot అమరుస్తుంది. ఈ దిశలో మొదటి అన్వేషకులు ఫ్రెంచ్ గణిత పియరీ Fatou మరియు గాస్టన్ జూలియా మారింది. 1918 లో, జూలియా ఇది హేతుబద్ధమైన విధులు యొక్క క్లిష్టమైన నిద్రావస్థ అధ్యయనం ఆధారంగా ఒక కాగితం, ప్రచురించారు. ఇక్కడ అతను దగ్గరగా Mandelbrot సెట్ సంబంధించిన ఇవి భిన్నాలు, ఒక కుటుంబం వివరిస్తుంది. ఈ కృతి గణితజ్ఞుల ప్రసిద్ధ రచయిత మారింది అది త్వరగా మర్చిపోయారు గురించి వాస్తవం ఉన్నప్పటికీ. ఇది కంప్యూటర్లకు అర్ధ శతాబ్దం ధన్యవాదాలు జూలియా రెండవ జీవితాన్ని అందుకున్న పని తరువాత మాత్రమే. కంప్యూటర్ విధులు ద్వారా వాటిని చూపిస్తూ "చూడండి" సంఖ్యాశాస్త్రం భిన్నాలు ప్రపంచంలో, యొక్క అందం మరియు గొప్పతనాన్ని అందరికీ కనిపించేలా చేయడానికి అనుమతించింది. Mandelbrot ఈ బొమ్మల చిత్రం నిర్మించడానికి చెయ్యటానికి అనుమతిచ్చింది (మానవీయంగా వాల్యూమ్ పట్టు ఉండకూడదు) గణనలను నిర్వహించడానికి కంప్యూటర్ ఉపయోగించడానికి మొదటిది.

ఒక ప్రాదేశిక కల్పన తో ఒక వ్యక్తి

Mandelbrot IBM రిసెర్చ్ సెంటర్లో తన శాస్త్రీయ జీవితాన్ని ప్రారంభించాడు. ఎక్కువ దూరాలకు డేటా బదిలీలు అధ్యయనం, శాస్త్రవేత్తలు శబ్దం కారణంగా తలెత్తిన భారీ నష్టాలను నిజానికి, ఎదుర్కొంటోంది. బెనాయిట్ ఈ సమస్యను పరిష్కరించడానికి మార్గాలు కోసం చూస్తున్న జరిగినది. కొలత ఫలితాలు ద్వారా చూడటం, అతను ఒక వింత నమూనా, అవి శబ్దం పటాలు వేరే సమయ స్థాయిలో ఇలాగే గమనించాము. ఇదే విధమైన నమూనా ఒక రోజు వ్యవధి కోసం పరిశీలించిన, మరియు ఏడు రోజులు లేదా గంటల విధించాడు. బెనాయిట్ Mandelbrot స్వయంగా తరచుగా అతను సూత్రాలు మరియు చిత్రాలు ఆడటం పనిచేయదు పునరావృతం. ఈ వైవిధ్యమైన శాస్త్రవేత్త ఊహా ఆలోచన, అతను సరైన సమాధానం స్పష్టంగా ఉంటుంది ఒక రేఖాగణిత ప్రాంతంలో అనువదించబడింది ఏ బీజగణిత సమస్య. కనుక ఇది వండర్ ఉంది అటువంటి వ్యక్తి అని సమృద్ధిగా ప్రాదేశిక వాదన, మరియు ఫ్రాక్టల్ జ్యామితి కనెను. మీరు బొమ్మలు అధ్యయనం మరియు ఒక నమూనా ఏర్పాటు ఆ వింత మలుపులు యొక్క అర్థం ఆలోచిస్తాడు ఉన్నప్పుడు అన్ని తరువాత, ఈ సంఖ్య యొక్క పరిపూర్ణత మాత్రమే రావచ్చు. ఫ్రాక్టల్ నమూనాలను ఒకేలా మూలకాల కలిగి, కానీ ఏ స్థాయిలో ఇలాంటి ఉంది.

జూలియా - Mandelbrot

ఫిగర్ మొదటి చిత్రాలు వన్ గాస్టాన్ జూలియా మరియు మాండెల్బ్రోట్ పని కృతజ్ఞతలు జన్మించాడు మంజూరయ్యాయి సెట్, ఒక గ్రాఫిక్ వ్యాఖ్యానం ఉంది. గాస్టన్ ఉండటంవల్ల iterated ఇది ఒక సాధారణ సూత్రం ఆధారంగా నిర్మించబడింది సెట్ కనిపిస్తుంది ఎలా ఊహించవచ్చు ప్రయత్నిస్తున్నారు. నేను మానవ భాష వివరించడానికి తన వేళ్లను, మాట్లాడటానికి, ప్రయత్నించండి చెప్పారు. సూత్రాన్ని ఉపయోగించి ఒక నిర్దిష్ట సంఖ్యా విలువ కోసం మేము కొత్త విలువ కనుగొనేందుకు. మేము సూత్రం లో దానిని భర్తీ మరియు మేము కింది కనుగొనడానికి చేస్తారు. ఫలితంగా ఒక పెద్దది సంఖ్య క్రమం. వందల, వేల, లక్షల: అటువంటి నియమావళికి ప్రాతినిధ్యం ఈ ఆపరేషన్ సార్లు ఒక గొప్ప సంఖ్య చేయాల్సిన అవసరం ఉంది. ఈ బెనాయిట్ జరుగుతుంది. అతను క్రమం నిర్వహించింది మరియు గ్రాఫికల్ రూపంలో ఫలితాలు బదిలీ. తదనంతరం, ఆయన ఫలితంగా ఆకారం చిత్రీకరించాడు (ప్రతి రంగు వచ్చేవి నిర్దిష్ట సంఖ్యలో సూచించదు). ఈ గ్రాఫిక్ ప్రాతినిధ్యం "Mandelbrot నమూనా." అని పేరు పెట్టారు

L. కార్పెంటర్: కళ స్వభావం రూపొందించినవారు

భిన్నాలు సిద్ధాంతం త్వరగా ఆచరణీయ అనువర్తనం దొరకలేదు. అది చాలా దగ్గరగా ఈ అసాధారణ ఆకారాలు నిర్మించడానికి సూత్రాలు మరియు అల్గోరిథంలు స్వీకరించింది ఎవరు నేనే అదే చిత్రాలు, మొదటి భావనలో ముడిపడి ఉంటుంది వంటి కళాకారులు మారాయి. వీటిలో మొదటిది పిక్సర్ స్టూడియో లారెన్ కార్పెంటర్ యొక్క భవిష్యత్తు స్థాపకుడు. నమూనా విమానంలో ప్రదర్శన మీద పనిచేస్తూ, అతను పర్వతాల ఒక నేపథ్య చిత్రం వలె ఉపయోగించడానికి ఆలోచన వచ్చింది. నేడు, అటువంటి పని దాదాపు ప్రతి కంప్యూటర్ యూజర్ నిర్వహించగలుగుతుంది, మరియు గత శతాబ్దం డబ్బైల లో, కంప్యూటర్లు వంటి ప్రక్రియలు చేపడుతుంటారు చెయ్యగలరు, చిత్రం సంపాదకులు మరియు అనువర్తనాలు వంటి సమయంలో మూడు డైమెన్షనల్ గ్రాఫిక్స్ విధించాడు ఇంకా లేవు. మరియు లారెన్ Mandelbrot పుస్తకం "భిన్నాలు.: ఫారం, అవకాశం మరియు పరిమాణం" వచ్చింది ఇది బెనాయిట్ స్వభావం (fyva) లో నమూనా ఉన్నాయి చూపించే అనేక ఉదాహరణలను తెచ్చింది, అతను వారి వివిధ రకాల వర్ణించారు మరియు వారు సులభంగా గణిత సమాసాలను వివరించబడ్డాయి నిరూపించడానికి. ఒక వాదనకు దారి తీసింది ఈ పోలిక గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు తన సహచరులు నుండి విమర్శలు డ్యాము ప్రతిస్పందనగా వినియోగ తన సిద్ధాంతాన్ని పెంపొందించాడు. ఇది ఎలక్ట్రానిక్ కంప్యూటర్లు పని ద్వారా-ఉత్పత్తి విలువ, కలిగి కేవలం ఒక అందమైన చిత్రం, వార్తలు - వారు నమూనా వాదించారు. కార్పెంటర్ ఆచరణలో ఈ పద్ధతి ప్రయత్నించండి నిర్ణయించుకుంది. జాగ్రత్తగా ఉందా పుస్తకం అధ్యయనం, భవిష్యత్తులో యానిమేటర్ కంప్యూటర్ గ్రాఫిక్స్లో నమూనా జ్యామితి అమలు చేయడానికి ఒక మార్గం కోసం చూస్తున్న ప్రారంభించారు. ఇది మీ కంప్యూటర్లో ఒక పర్వత భూభాగం యొక్క చాలా యదార్ధంగా చిత్రం రెండర్ మూడు రోజుల వెళ్లారు. నేడు, ఈ సూత్రం విస్తృతంగా ఉపయోగిస్తారు. అది ముగిసిన, భిన్నాలు సృష్టి ఎక్కువ సమయం మరియు కృషి పడుతుంది లేదు.

పరిష్కారం కార్పెంటర్

లోరెన్ ద్వారా ఉపయోగిస్తారు సూత్రం, సాధారణ ఉంది. ఇది పెద్ద విడిపోయినట్లు ఉంది రేఖాగణిత ఆకారాలు చిన్న పోలి కోసం, మరియు అందువలన న - చిన్న అంశాలు, మరియు ఆ. పెద్ద త్రిభుజం ఉపయోగించి కార్పెంటర్, 4 చిన్న వాటిని విభజించి, మరియు అందువలన న, కాలం అతను ఒక వాస్తవిక పర్వత భూభాగం రాలేదు. అందువలన, ఇది ఒక కావలసిన చిత్రం నిర్మించడానికి కంప్యూటర్ గ్రాఫిక్స్లో ఒక నమూనా అల్గోరిథం దరఖాస్తు చేసుకున్న తొలి కళాకారిణి. నేడు, ఈ సూత్రం వాస్తవిక సహజ రూపాలు వివిధ చైతన్య ఉపయోగిస్తారు.

ఒక నమూనా అల్గోరిథం యొక్క మొదటి 3D-విజువలైజేషన్

యానిమేషన్ వీడియో సం Libre, Siggraph 1980 ప్రదర్శించబడింది - కొన్నేళ్లలోనే, లారెన్ దాని అనుభవం పెద్ద ఎత్తున ప్రాజెక్ట్ లో దరఖాస్తు చేసుకున్నారు. ఈ వీడియో చాలా ఆశ్చర్యపోతాడు ఉంది, మరియు దాని సృష్టికర్త కంప్యూటర్ లూకాస్ఫిల్మ్ వద్ద పని ఆహ్వానించారు. ఇక్కడ యానిమేటర్ పూర్తి పొందవలసిన కాలేదు, అతను చలన చిత్రం "స్టార్ ట్రెక్" కోసం ఒక త్రిమితీయ భూభాగం (ఒక గ్రహం) రూపొందించినవారు. ప్రతి ఆధునిక కార్యక్రమం ( "భిన్నాలు") లేదా ముక్కోణపు గ్రాఫిక్స్ (Terragen, వ్యూ, బ్రైస్) సృష్టించడానికి ఒక అప్లికేషన్ అల్లికలు మరియు ఉపరితలాలు అనుకరణ కోసం ఒకే అల్గోరిథం ఉపయోగిస్తుంది.

టామ్ Beddard

గత, లేజర్ ఫిజిక్స్, మరియు ఇప్పుడు డిజిటల్ నిర్మాత మరియు కళాకారుడు, Beddard ఇది భిన్నాలు ఫాబెర్జె అంటారు చాలా చమత్కార రేఖాగణిత ఆకారాలు, అనేక సృష్టించింది. వాళ్లు పైకి సూక్ష్మ గుడ్లు రష్యన్ స్వర్ణకారుడు లాగా, వారు అదే తెలివైన క్లిష్టమైన నమూనా ఉన్నాయి. Beddard వారి డిజిటల్ విజువలైజేషన్ నమూనాలు సృష్టించడానికి ఒక సాధారణ పద్ధతి ఉపయోగించారు. ఫలితంగా ఉత్పత్తులు వారి అందం లో స్ట్రైకింగ్. అయితే అనేక ఉత్పత్తి ఒక కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్ తో చేతితో తయారు చేసినట్లు ఉంది సరిపోల్చండి తిరస్కరించే, కానీ అది ఫలితంగా ఆకారం అత్యద్భుత అందమైన గుర్తించింది చేయాలి. Zest ఈ నమూనా సాఫ్ట్వేర్ WebGL లైబ్రరీ ఉపయోగించి ఎవరైనా నిర్మించడానికి ఉంది. ఇది మీరు నిజ సమయంలో వివిధ నమూనా నిర్మాణాలను అన్వేషించడానికి అనుమతిస్తుంది.

ప్రకృతి లో భిన్నాలు

కొద్ది మంది శ్రద్ద, కానీ ఈ అద్భుతమైన బొమ్మలు అన్నిచోట్లా ఉంటాయి. ప్రకృతి నేనే అదే వ్యక్తులు రూపొందించినవారు, కానీ మేము గమనించవచ్చు లేదు. జస్ట్ లేదా ఒక చెక్క ముక్క మా చర్మంపై భూతద్దం ద్వారా చూడండి, మరియు మేము భిన్నాలు చూస్తారు. లేదా ఉదాహరణకు, పైనాపిల్ లేదా ఒక నెమలి తోక, తీసుకోవాలని - వారు ఇలాంటి చిత్రాలను కలిగిఉంటాయి. బ్రోకలీ Romanescu స్థాపించేందుకు వివిధ రకాల ఇది నిజంగా ప్రకృతి యొక్క ఒక అద్భుతం పిలుస్తారు ఎందుకంటే, వారి ప్రదర్శన ప్రభావితం చేస్తుంది.

సంగీతం అంతరాయాల

మాత్రమే రేఖాగణిత ఆకారాలు, వారు మరియు శబ్దాలు చేయవచ్చు - ఇది ఆ భిన్నాలు అవుతుంది. కాబట్టి, సంగీతకారుడు Dzhonatan Kolton నమూనా క్రమసూత్ర సంగీతం రాశారు. ఆయన వాదించారు అలాంటి ఒక శ్రావ్యత అని సహజ సామరస్యం సూచించదు. కంపోజర్ అతని అన్ని రచనలు లైసెన్స్ క్రియేటివ్కామన్స్ అట్రిబ్యూషన్ వాణిజ్యేతరం ఉచిత పంపిణీ, కాపీ, ప్రసార రచనలు ఇతరులు అందిస్తుంది కింద ప్రచురించబడింది.

సూచిక నమూనా

ఈ టెక్నిక్ చాలా ఊహించని అప్లికేషన్ ఉంది. దాని ఆధారంగా, స్టాక్ ఎక్స్చేంజ్ మార్కెట్ విశ్లేషణ కోసం ఒక సాధనం సృష్టించడానికి, మరియు ఫలితంగా, అది "విదీశీ" మార్కెట్లో అన్వయించటం ప్రారంభమైంది. ఇప్పుడు కాంతి నమూనా అన్ని ట్రేడింగ్ ప్లాట్ఫాం మరియు ఇది ఒక ముందడుగు ధర అంటారు ట్రేడింగ్ టెక్నిక్, ఉపయోగిస్తారు. నేను బిల్ విలియమ్స్ ఈ పద్ధతిని అభివృద్ధి చేశాడు. రచయిత యొక్క ఆవిష్కరణను వ్యాఖ్యానించారు వంటి, ఈ అల్గోరిథం విరుద్ధంగా, కనీసం తీవ్ర పాయింట్ కేంద్ర గరిష్ట ప్రతిబింబిస్తుంది లేదా పలు "కొవ్వొత్తులను" యొక్క కలయిక, ఉంది.

ముగింపు లో

కాబట్టి మేము ఏమి ఒక నమూనా చూశారు. ఇది మాకు చుట్టుముట్టిన గందరగోళం లో, నిజానికి, ఆదర్శ రూపాలు అవుతుంది. ప్రకృతి ఉత్తమ ఆర్కిటెక్ట్, బిల్డర్ మరియు ఇంజనీర్ అనువైనది. ఇది చాలా తార్కికంగా అమర్చబడి ఉంటుంది, మరియు మేము ఒక నమూనా దొరకలేదా ఉంటే, అది కాదు అని కాదు. బహుశా మీరు వేరే స్థాయి లో చూడండి అవసరం. మేము ఆత్మవిశ్వాసంతో భిన్నాలు స్టోర్ మేము కనుగొనడంలో ఇంకా ఆ రహస్యాలు చాలా ఉంది అని చెప్పగలను.