నియత సంభావ్యత మరియు ఎలా దాన్ని సరిగ్గా లెక్కించేందుకు ఏమిటి?

తరచుగా జీవిత మేము మీరు ఏదైనా సంఘటన సంభవించిన అవకాశాలు అంచనా అవసరం వాస్తవం ఎదుర్కొంటోంది. ఇటువంటి ఉదాహరణలు లెక్కలేనన్ని ఉన్నాయి - నేను కుటుంబంలో మూడవ బిడ్డ ఫ్లోర్ ఉంటుంది ఏమి, లేదో రేపు మళ్ళీ వర్షం మేఘాలు ఒక లాటరీ టికెట్ కొనుగోలు లేదా, ఉండాలి. సరళమైన సందర్భంలో, అనుకూలమైన ఫలితాల సంఖ్య ఈవెంట్స్ మొత్తం సంఖ్య ద్వారా విభజించబడింది. అయితే మొత్తం 50 లాటరీ టికెట్ 10 గెలుపొందారు, 10/50 = 0.2 సమానంగా ఒక బహుమతి, అంటే 20 వర్సెస్ 100. కానీ పొందే అవకాశాలు బహుళ ఈవెంట్స్ ఉన్నాయి, మరియు వారు దగ్గరగా ప్రతి ఇతర సంబంధించిన కార్యక్రమంలో ఏమి? ఈ సందర్భంలో, సులభం కాదు లో మేము ఆసక్తి ఉంటాయి, మరియు నియత సంభావ్యత. విలువ ఏ విధమైన మరియు అది గణించవచ్చును ఎలా - కేవలం ఈ వ్యాసం లో కవర్ ఉంటుంది.

భావన

నియత సంభావ్యత - అవకాశం సంభవించిన ఒక ప్రత్యేక కార్యక్రమం, అందించిన ఇతర సంబంధిత ఈవెంట్ జరిగిందో. ఒక నాణెం విసిరే ఒక సాధారణ ఉదాహరణకు పరిగణించండి. డ్రా లేదు ఉన్నప్పుడు, అప్పుడు పడిపోవడం తలలు లేదా తోకలు అవకాశాలు అదే ఉంటుంది. వరుసగా నాణెం ఐదుసార్లు చేతులు వరకు వెళ్లి 6 వ, 7 వ అంగీకరిస్తున్నారు ఆశించే, మరియు అలాంటి ఫలితం ముఖ్యంగా 10 వ పునరావృతం అయితే లాజిక్ ఉంటుంది. డేగ ప్రతి పునరావృతమయ్యే నష్టపోవడంతో తోకలు అవకాశాలు పెరుగుతున్న, మరియు ముందుగానే లేదా తరువాత ఇప్పటికీ వస్తాయి.

ది ఫార్ములా నియత సంభావ్యత

ఇప్పుడు ఈ విలువ ఎలా లెక్కిస్తారు వ్యవహరించే వీలు. మేము బి సూచించడానికి మొదటి ఈవెంట్ మరియు A. ద్వారా రెండవ కాని సున్నా సంభవించడానికి అవకాశాలు, అది కింది సమీకరణం ఫెయిర్ ఉంటే:

P (A | B) = P (AB) / P (B), పేరు:

• P (A | B) - నియత సంభావ్యత యొక్క ఒక మొత్తం;
• P (AB) - ఈవెంట్స్ A మరియు B యొక్క సహ సంభవించే సంభావ్యత;
• P (B) - ఈవెంట్ B. యొక్క సంభావ్యత

P * (B) | కొద్దిగా నిష్పత్తి P (AB) = P (B A) పొందటానికి మార్చుతుంది. మరియు మేము వర్తిస్తే ప్రేరణ పద్ధతి, దాని ఉత్పత్తి సూత్రం రాబట్టడానికి మరియు ఈవెంట్స్ యొక్క ఏకపక్ష సంఖ్యను అది ఉపయోగించడానికి అవకాశం ఉంది:

P (A _1, ఎ _2, ఎ _3, ... ఒక _n) = P (A ₁ | ఒక ₂ ... ఒక _n) * P (A ₂ | ఒక ₃ ... ఒక _n) * P ₍₃ | A ₄ ... ఒక _n ) ... P _(n-1 | _n A) * P _(n).

ఆచరణలో

లెక్కించిన నియత ఎదుర్కోవటానికి సులభంగా కార్యక్రమం యొక్క సంభావ్యత, ఉదాహరణలలో ఒక జంట భావిస్తారు. 8 7 చాక్లెట్లు మరియు పుదీనా ఉన్నాయి దీనిలో ఒక గిన్నె ఉంది అనుకుందాం. వారు పరిమాణం లో అదే మరియు యాదృచ్చికంగా వరుసగా వాటిలో రెండు వైదొలగిన ఉన్నాయి. వాటిలో రెండు చాక్లెట్ ఉంటుంది అవకాశాలు ఏమిటి? మేము సంజ్ఞామానం పరిచయం. మరియు లెట్స్ ఫలితంగా అంటే మొదటి చాక్లెట్ మిఠాయి లో మొత్తం - రెండవ తీపి చాక్లెట్. అప్పుడు మేము క్రింది:

P (A) = P (B) = 8/15

P (A | B) = P (B | A) = 7/14 = 1/2,

P (AB) = 8/15 x 1/2 = 4/15 ≈ 0,27

మరొక సందర్భంలో పరిగణించండి. ఒకవేళ మీరు రెండు పిల్లల కుటుంబం, మరియు మేము తెలుసు కనీసం ఒక బిడ్డ ఒక అమ్మాయి. నియత సంభావ్యత ఈ తల్లిదండ్రులు బాలురు ఇంకా ఏమిటి? మునుపటి వలెనే, కొన్ని సంజ్ఞామానం ప్రారంభిద్దాం. సంభావ్యత రెండవ బిడ్డ కూడా ఒక అమ్మాయి, F (AB) అని - - రెండు అమ్మాయిలు ఒక కుటుంబం అవకాశాలు | (B A) ఒక కుటుంబం కనీసం ఒక అమ్మాయి, పి కలిగి సంభావ్యత - P (B) లెట్. ఇప్పుడు మేము లెక్కల చేయడానికి. పురుషుడు మరియు స్త్రీ పిల్లలు 4 వివిధ కలయికలు ఉండవచ్చు మరియు మాత్రమే ఒక కేసు (ఉన్నప్పుడు కుటుంబం రెండు బాయ్స్) లో అదే సమయంలో, అమ్మాయిలు పిల్లలలో వుండదు. అందువలన, సంభావ్యత P (B) = 3/4 మరియు P (AB) = 1/4. అప్పుడు మా ఫార్ములా తరువాత, మనం పొందుతాం:

P (A | B) = 1/4: 3/4 = 1/3.

అనువదించేందుకు ది ఫలితంగా కాదు .ఈ: ఉంటే మేము చేయబడని ఉపయోగిస్తారు తెలిసిన గురించి ది ఫీల్డ్ ఒకటి పిల్లలు, ది అవకాశాలు రెండు అమ్మాయిలు అవుతుంది 25 వ్యతిరేకంగా 100 కానీ నుండి మేము తెలుసు .ఆ పిల్లాడు ఒక అమ్మాయి, ది సంభావ్యత అని ది బాలురలో ది ఫ్యామిలి ఎవరూ పెరుగుదలకు మూడవ.