లంబ రేఖలు మరియు వాటి లక్షణాలు

సూక్తులు, విమానాలు, వెక్టర్స్, సబ్ స్పేసెస్ మరియు మొదలైనవి - యూక్లిడియన్ స్పేస్ లో వివిధ వస్తువులు మధ్య అనుబంధం. ఈ విషయంలో, లంబ రేఖలు మరియు వాటికి సంబంధించిన లక్షణాలు మరింత దగ్గరగా కనిపిస్తాయి. వారి ఖండన ద్వారా ఏర్పడిన అన్ని నాలుగు మూలలు ఖచ్చితంగా తొంభై డిగ్రీల ఉంటే రెండు సరళ రేఖలు లంబంగా (లేదా పరస్పరం లంబంగా) అని పిలుస్తారు.

విమానంలో గ్రహించే లంబ సూత్రాల యొక్క కొన్ని లక్షణాలు ఉన్నాయి:

• ఒక కోణంలో రెండు సరళరేఖలను కలిపి ఏర్పడిన ఆ కోణాల చిన్నది రెండు సరళరేఖల మధ్య కోణం అని పిలుస్తారు. ఈ పేరాలో, మనం లొంగిపోవటం గురించి మాట్లాడటం లేదు.
• ఒక నిర్దిష్ట రేఖకు చెందని ఒక పాయింట్ ద్వారా, ఇచ్చిన రేఖకు లంబంగా ఉండే ఒక సరళ రేఖను డ్రా చేయడం సాధ్యపడుతుంది.
• విమానంలో నిలువుగా ఉండే సరళ రేఖ సమీకరణం సరళ రేఖ ఈ విమానంలో ఉన్న అన్ని సరళ రేఖలకు లంబంగా ఉంటుంది.
• లంబ సూత్రాల మీద ఉన్న కిరణాలు లేదా విభాగాలు కూడా లంబంగా పిలువబడతాయి.
• ఏదైనా నిర్దిష్ట రేఖకు లంబంగా ఉంటుంది, ఇది ఒక సరళ రేఖ యొక్క విభాగంలో ఉంటుంది, ఇది దాని యొక్క లంబంగా ఉంటుంది మరియు దీని ముగింపులో ఒకటి లైన్ మరియు విభాగంలో కలుస్తాయి.
• ఇచ్చిన గీతలో లేని ఏ పాయింట్ నుండి, అది కేవలం ఒక సరళ రేఖకు లంబంగా ఉంటుంది.
• ఒక నిలువు వరుస యొక్క పొడవు, ఒక బిందువు నుండి వేరొక రేఖకు పడిపోయింది, ఒక సరళ రేఖ నుండి ఒక బిందువుగా పిలువబడుతుంది.
• సరళరేఖల యొక్క నిలకడ యొక్క స్థితి ఏమిటంటే, ఇటువంటి మార్గాలు సరైన కోణాల వద్ద ఖచ్చితంగా కలుస్తాయి.
• రెండవ సరళ రేఖకు సమాంతరంగా సరళరేఖల యొక్క ఏదైనా నిర్దిష్ట పాయింట్ నుండి దూరం రెండు సమాంతర రేఖల మధ్య దూరం అని పిలుస్తారు.

లంబ రేఖల నిర్మాణం

లంబ సూత్రాలు ఒక చతురస్రాన్ని ఉపయోగించి ఒక విమానంలో నిర్మించబడ్డాయి. ఏదైనా గీత రచయిత ప్రతి గోన్ యొక్క ముఖ్యమైన లక్షణం అతను తప్పనిసరిగా ఒక లంబ కోణం ఉందని గుర్తుంచుకోండి. రెండు లంబ పంక్తులు సృష్టించడానికి, మేము మా కుడి కోణం యొక్క రెండు వైపులా ఒక మిళితం అవసరం ఇచ్చిన సరళ రేఖతో డ్రాయింగ్ స్క్వేర్లో మరియు ఈ లంబ కోణం యొక్క రెండవ భాగంలో రెండవ వరుస రేఖను గీయండి. ఈ విధంగా రెండు లంబ పంక్తులు సృష్టించబడతాయి.

త్రిమితీయ ప్రదేశం

లంబ రేఖలు త్రిమితీయ ప్రదేశంలో గ్రహించగలవు . ఈ సందర్భంలో, అవి రెండు వరుస పంక్తులు సమానంగా ఉంటాయి, అదే విధంగా అవి సమానంగా ఉంటాయి, అవి అదే విమానం లో ఉన్న రెండు ఇతర సరళరేఖలకు మరియు దానిలో లంబంగా ఉంటాయి. అదనంగా, విమానంలో మాత్రమే రెండు సరళ రేఖలు లంబంగా ఉండవచ్చు, అప్పుడు త్రిమితీయ ప్రదేశంలో ఇప్పటికే మూడు ఉన్నాయి. అంతేకాక, బహుళార్ధీయ ప్రదేశాల్లో, లంబ రేఖల సంఖ్య (లేదా విమానాలు) మరింత పెరగవచ్చు.