ఆర్డినరీ మరియు వారితో దశాంశాలు మరియు కార్యకలాపాలు

ఇప్పటికే ప్రాథమిక పాఠశాల లో, విద్యార్థులు భిన్నాలు ఎదుర్కొంటోంది. ఆపై వారు ప్రతి థీమ్ లో కనిపిస్తాయి. మర్చిపో ఈ సంఖ్యలో చర్య అసాధ్యం. అందువలన ఇది సాధారణ మరియు దశాంశ భిన్నాలను గురించి అన్ని సమాచారం తెలుసు అవసరం. క్రమంలో ప్రతిదీ అర్థం - ఈ భావనలు, ప్రధాన విషయం సులువుగా ఉంటాయి.

ఎందుకు భిన్నాలు?

మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచంలోని మొత్తం వస్తువులు కలిగి. అందువలన, నిష్పత్తిలో అవసరం. కానీ రోజువారీ జీవితాన్ని నిరంతరం వస్తువులు మరియు విషయాలు భాగాలతో పని ప్రజలు నెడుతుంది ఉంది.

ఉదాహరణకు, చాక్లెట్ బహుళ లవంగాలు స్వరపరచారు. ఇది పన్నెండు దీర్ఘ చతురస్రాలు పలకలు ద్వారా ఏర్పడుతుంది పేరు పరిస్థితిని అంచనా. ఇది రెండు విభజించబడింది ఉంటే, మీరు 6 ముక్కలు పొందండి. ఇది బాగా విభజించబడింది మరియు మూడు. కానీ ఐదు చాక్లెట్ ముక్కలు యొక్క ఒక సంఖ్య చేయలేరు ఉంటుంది.

మార్గం ద్వారా, ఈ భాగాలు - ఇప్పటికే చిత్రీకరించారు. ఒక మరింత విభజన మరింత క్లిష్టమైన సంఖ్యలను ఊతం ఇస్తుంది.

ఒక "రోల్" ఏమిటి?

ఈ సంఖ్య యూనిట్ భాగాలు కలిగి ఉంది. బాహ్యంగా, అది ఒక స్లాష్ లేదా సమాంతర వేరు రెండు సంఖ్యల వలె కనిపిస్తుంది. ఈ ఫీచర్ పాక్షిక అంటారు. టాప్ (ఎడమ) అని రాసి సంఖ్య లవము అంటారు. దిగువన (కుడి) వద్ద ఉంది ఏమి, అది హారం ఉంది.

నిజానికి, భిన్నం లైన్ విభాగం యొక్క చిహ్నం. డివైడర్ - అంటే లవము డివిడెండ్, మరియు హారం పిలువబడుతుంది.

భిన్నాలు ఏమిటి?

సాధారణ మరియు దశాంశాలు: గణితం, వారు కేవలం రెండు రకాల ఉన్నాయి. మొదటి విద్యార్ధులు వాటిని ఒక కాలింగ్, ప్రాథమిక తరగతులు లో ప్రవేశపెడతారు "షాట్." రెండవ 5 వ తరగతిలో తెలుసుకోవడానికి. ఈ పేర్లు కనిపిస్తాయి ఉన్నప్పుడు ఆ.

సాధారణ భిన్నాలు - ఒక డాష్ వేరు రెండు సంఖ్యల నమోదు కాబడ్డారు అన్ని ఆ. ఉదాహరణకు, 4/7 కోసం. డెసిమల్ - స్థానముల రికార్డు పాక్షిక భాగంగా మరియు కామాతో మొత్తం నుండి వేరు సంఖ్య. ఉదాహరణకు, 4.7 కోసం. స్టూడెంట్స్ స్పష్టంగా రెండు ఉదాహరణలు అర్థం చేసుకోవాలి - ఇది ఒక పూర్తిగా వేర్వేరు సంఖ్య.

ప్రతి సాధారణ భిన్నం ఒక దశాంశ వంటి వ్రాయవచ్చు. ఈ ప్రకటన దాదాపు ఎల్లప్పుడూ రివర్స్ నిజం. మాకు సాధారణ భిన్నం దశాంశ భిన్నం రాయడానికి అనుమతించే నియమాలు ఉన్నాయి.

ఏం ఉపజాతులు భిన్నాల ఈ రకమైన ఉందా?

వారు అధ్యయనం చేస్తున్నారు వంటి బెటర్ కాలక్రమానుసారంగా ప్రారంభించడానికి. మొదటి సాధారణ భిన్నాలు వెళ్ళడానికి. వాటిలో 5 ఉపజాతులు ఉన్నాయి.

1. సరిదిద్దండి. దీని లవం ఎల్లప్పుడూ హారం కంటే తక్కువగా ఉంది.

2. తప్పు. ఆమె హారం కంటే ఎక్కువగా లేదా సమానంగా లవం.

3. ముడుచుకోవడం / తగ్గించ వీలుకాని. ఇది సరైన మరియు తప్పుడు రెండు ఉంటుంది. ఏమి, మరింత ముఖ్యం హారం సాధారణ కారకాలు లవం లేదో. ఉన్నాయి, అప్పుడు వారు అని భిన్నం, రెండు వైపులా విభజించి ఆధారపడి, అది తగ్గించడానికి.

4. మిక్స్డ్. ఆమె పోవడం సరైన (తప్పు) పాక్షిక భాగంగా ఒక పూర్ణాంకం కారణమని. మరియు అది ఎడమవైపు ఎల్లప్పుడూ ఉంది.

5. భాగం. ఇది ప్రతి ఇతర రెండు వేరు భిన్నాల ఏర్పడుతుంది. అంటే, అది కేవలం మూడు శ్లాష్లు ఉంది.

మేము దశాంశాలు కేవలం రెండు ఉపజాతులు ఉన్నాయి:

• ముగింపు, పాక్షిక భాగం సరిహద్దులో ఉంది దీనిలో అనగా (ముగింపు ఉంది);

• అనంతం - స్థానంలో అంతం కాదు (మీరు విడవక వ్రాయగలరు) లేదు దశాంశ సంఖ్య.

ఎలా ఒక అసభ్యకర దశాంశ మార్చేందుకు?

అది ఒక పరిమిత సంఖ్య ఉంటే, అప్పుడు నియమం ఆధారంగా అసోసియేషన్ ఉపయోగించడానికి - నేను వింటాను, అంటే నేను వ్రాయండి. మీరు ఒక స్లాష్ చదివి దాన్ని సరిగ్గా రాయడానికి అవసరం, కానీ దశాంశ బిందువు లేకుండా, మరియు ఉంది.

హారం ప్రాంప్ట్, మేము ఇది ఎల్లప్పుడూ ఒక మరియు కొన్ని సున్నా అని గుర్తుంచుకోవాలి. నివేదికల పాక్షిక భాగంగా అనేక అంకెలు వ్రాయండి రెండో అవసరం.

ఎలా పూర్ణాంక భాగం తప్పిపోయిన ఒకవేళ ఉమ్మడి వాటాలుగా దశాంశాలు మార్చేందుకు, సున్నా ఉంది? ఉదాహరణకు, 0.9 లేదా 0.05. ఈ నియమం దరఖాస్తు తరువాత, మీరు సున్నా పాయింట్ వ్రాయడానికి అవసరం అవుతుంది. కానీ అది పేర్కొనబడలేదు. ఇది మాత్రమే పాక్షిక భాగాలుగా వ్రాసిన చేయవలసి ఉంది. 9/10, 5/100: - హారం మొదటి సంఖ్య 10 కు సమానంగా ఉంటుంది, రెండవ 100. అంటే, ఈ ఉదాహరణలు అనేక ప్రతిస్పందనల ఉంటుంది. రెండో అందువలన 5. ద్వారా తగ్గించవచ్చు, ఇది 1/20 రాసిన ఫలితం అవుతుంది.

దశాంశ నుండి రెండు, సాధారణ చేయడానికి పూర్ణాంక భాగం సున్నా కన్నా భిన్నమైనది? ఉదాహరణకు, 5.23 లేదా 13,00108. రెండు ఉదాహరణలలో, పూర్ణాంక భాగం చదివి దాని విలువ రికార్డు ఉంది. మొదటి సందర్భంలో - 5, రెండవ లో - 13. అప్పుడు మీరు పాక్షిక భాగంగా వెళ్ళటానికి అవసరం. వారు అదే ఆపరేషన్ నిర్వహించడం ఆధారపడతాయి. మొదటి సంఖ్య 23/100, రెండవ కనిపిస్తుంది - 108/100000. రెండవ విలువ మళ్లీ తగ్గించవచ్చు ఉండాలి. ప్రతిస్పందనగా మేము అటువంటి మిశ్రమ భిన్నాలు 5 మరియు 23/100 13 27/25000 పొందండి.

ఎలా సాధారణ అనంత దశాంశ అనువదించడానికి?

అది కాని ఆవర్తన ఉంటే, ఇటువంటి చర్యకు చేసేందుకు అవకాశం వుండదు. ఈ నిజానికి వలన ప్రతీ దశాంశ భిన్నం ఎల్లప్పుడూ లేదా ముగింపు లేదా ఆవర్తన అనువదించబడింది వాస్తవం ఉంది.

షాట్ తో చేయడానికి అనుమతించింది అని మాత్రమే విషయం - అది రౌండ్ ఉంది. కానీ తరవాత దశాంశ అంతులేని సమానంగా ఉంటుంది. ఇది ఇప్పటికే సాధారణ వాటాలను లోకి మార్చబడుతుంది. కానీ వ్యతిరేక ప్రక్రియ: దశాంశ బదిలీ - ఒక ప్రారంభ విలువ ఇవ్వాలని ఎప్పుడూ. అంటే, సాధారణ కాని ఆవర్తన అనంతం భిన్నాలు అనువాదం లేదు. దాన్ని గుర్తుంచుకోవాలని అవసరం.

ఎలా సాధారణ రూపంలో అనంత ఆవర్తన భిన్నం రాయడానికి?

దశాంశ బిందువు తర్వాత ఈ బొమ్మలు ఎల్లప్పుడూ పునరావృతం ఒకటి లేదా ఎక్కువ అంకెలు కనిపిస్తాయి. వారు కాలం అని పిలుస్తారు. ఉదాహరణకు, 0.3 (3). ఇక్కడ, "3" కాలం లో. వారు సాధారణ భిన్నాలు లోకి మార్చబడతాయి ఎందుకంటే వారు, హేతుబద్ధమైన తరగతి చెందిన.

ఆవర్తన భిన్నాలు కలిశారు వారికి, వారు స్వచ్ఛమైన లేదా మిశ్రమ ఉంటుంది అని. మొదటి సందర్భంలో, కాలం దశాంశ బిందువుకు కుడివైపున ప్రారంభమవుతుంది. రెండవ లో - పాక్షిక భాగంగా ఏ సంఖ్యలు తో ప్రారంభమవుతుంది ఆపై పునరావృతం ప్రారంభమవుతుంది.

ఒక సాధారణ భిన్నం అనంతం దశాంశ రూపంలో వ్రాసిన తప్పక ఒక నియమం, సంఖ్యలు రెండు రకాలు వివిధ ఉంటుంది. నికర ఆవర్తన భిన్నం కేవలం సాధారణ బర్న్. ముగింపు తో, మీరు వాటిని మార్చేందుకు ఉండాలి: బర్న్ కాలం లవము, మరియు హారం సంఖ్య 9, సంఖ్యలు కాలం కలిగి అనేక సార్లు పునరావృతం ఇది.

ఉదాహరణకు, 0 (5). అక్కడ నుండి మొత్తం భాగం సంఖ్య, కాబట్టి నేను ఒక పాక్షిక ప్రారంభించడానికి అవసరం. ఒక 9. అంటే లో హారం రికార్డు 5 యొక్క లవము, సమాధానం భిన్నం 5/9 ఉంది.

ఒక సాధారణ ఆవర్తన దశాంశ భిన్నం వ్రాయడానికి ఎలా గురించి పాలన, కలుపుతారు.

• కాలాన్ని భిన్న సంఖ్యలను కౌంట్. వారు హారం లో సున్నాలు సంఖ్య సూచిస్తుంది.

• కాలం పొడవు వద్ద చూడండి. 9 కాబట్టి చాలా హారం ఉంటుంది.

• రికార్డ్ హారం: మొదటి తొమ్మిది, అప్పుడు సున్నాలు.

• లవం నిర్ణయించటానికి, అది రెండు సంఖ్యల మధ్య తేడా రికార్డ్ చేయడానికి అవసరం. తగ్గుతుంది కాలం కలిసి, దశాంశ బిందువు తర్వాత అన్ని అంకెలు ఉంటాయి. తగ్గించబడిన - ఇది ఏ కాలం.

ఉదాహరణకు, 0,5 (8) - సాధారణ రూపంలో ఒక ఆవర్తన దశాంశ భిన్నం వ్రాయండి. కాలం పాక్షిక భాగంగా ముందు ఒక వ్యక్తిగా ఉంది. జీరో ఒక ఉంటుంది అర్థం. అదే కాలంలో, ఒకే ఒక సంఖ్య - 8. తొమ్మిది ఒకటి. ఆ 90 రాయడానికి హారంలోని ఉంది.

5 53. మారుతుంది వ్యవకలనం అవసరం 58 యొక్క లవము నిర్ణయించటానికి ఉదాహరణకు సమాధానం డౌన్ 53/90 వ్రాయడానికి ఉంటుంది.

ఎలా సాధారణ భిన్నాలు దశాంశాలు అనువదించాలనుకుంటున్నారు?

సులభమైన ఎంపిక సంఖ్య, దీనిలో హారం 10, 100 మరియు అందువలన న సంఖ్య ఉంది. అప్పుడు హారం కేవలం విస్మరించిన, కానీ మొత్తం మరియు కామాతో యొక్క పాక్షిక భాగాల మధ్య ఉంది.

హారం తక్షణమే ఉదాహరణకు 10, 100 మరియు అందువలన న. D. మార్చబడుతుంది ఎక్కడయితే సంఖ్యలు 5, 20, 25. వారు తగినంత 2, 5 మరియు 4 వరుసగా గుణించి ఉంటాయి ఉన్నాయి. జస్ట్ హారం, కానీ అదే సంఖ్యలో లవం మాత్రమే ఆధారపడుతుంది గుణిస్తారు.

ఉపయోగకరమైన సాధారణ నియమం అన్ని ఇతర సందర్భాలలో హారం ద్వారా లవం విభజించారు. పరిమిత లేదా ఆవర్తన దశాంశ భిన్నం: ఈ సందర్భంలో, స్పందనలు యొక్క రెండు వెర్షన్లను చెయ్యవచ్చు.

సాధారణ భిన్నాలు చర్యలు

అదనంగా మరియు వ్యవకలనం

వారితో, విద్యార్థులు ఇతరులు ముందు ప్రవేశపెడతారు. మరియు అదే హారం భిన్నాలు లో మొదటి, ఆపై వివిధ వద్ద. సాధారణ నియమాలు ఆ ప్రణాళిక తగ్గించవచ్చు.

1. విభాజకంలో కనీసం సాధారణ బహుళ కనుగొనండి.

2. అన్ని భిన్నాలు సాధారణం రికార్డ్ అదనపు కారకాలు.

3. numerators మరియు ఈ కారణాలు కొన్ని విభాజకంలో గుణకారం.

4. మడత (తీసివేయడం) మొత్తం లవం మరియు హారం మారదు.

5. లవం తగ్గింది మినహాయించగల కంటే తక్కువ ఉంటే, అప్పుడు మీరు ఒక మిశ్రమ సంఖ్య లేదా సరైన భిన్నం మాకు ముందు కనుగొనేందుకు అవసరం.

6. మొదటి సందర్భంలో, అవసరాన్ని మొత్తం ఒకదాన్ని. లవం హారం జోడించండి. ఆపై తీసివేత నిర్వహించడానికి.

7. రెండవ లో - ఇది పెద్ద చిన్న సంఖ్యలో యొక్క వ్యవకలనం పాలన దరఖాస్తు అవసరం. ఆ సాహచర్యం తగ్గుతుంది వ్యవకలనం మాడ్యూల్ నుండి తీసివేయటం, మరియు సమాధానంగా, ఒక సైన్ చాలు "-".

8. అదనంగా (వ్యవకలనం) ఫలితంగా వద్ద సన్నిహిత పరిశీలించి. మీరు తప్పు షాట్ వస్తే, అప్పుడు మేము పూర్ణాంక భాగం ఎంచుకోండి. ఆ హారం ద్వారా లవం విభజించాలనే ఉంది.

గుణకారం మరియు డివిజన్

వారి ప్రదర్శన యొక్క ఒక భిన్నం కోసం ఒక సాధారణ హారం దారి అవసరం లేదు. ఈ చర్య అమలు సులభతరం. కానీ వారు ఇప్పటికీ నియమాలు అనుసరించండి ఆధారపడతారు.

1. భిన్నాలు గుణకారం వద్ద లవం మరియు హారం సంఖ్య పరిగణలోకి అవసరం. లవము మరియు హారం గాని ఒక సాధారణ కారకం కలిగి ఉంటే, వారు కత్తిరిస్తారు.

2. numerators గుణకారం.

3. విభాజకంలో గుణకారం.

4. cancellative భిన్నం మారిన ఉంటే అది మళ్ళీ సులభతరం భావించబడుతుంది.

5. మీరు విభజించి చేసినప్పుడు, మీరు మొదటి గుణకారం డివిజన్ భర్తీ చేయాలి, భాజకం (రెండవ షాట్) - వెనుక (లవం మరియు హారం స్వాప్) గడించింది.

6. అప్పుడు గుణకారం (స్టెప్ 1 నుండి) గా కొనసాగాలని.

7. పేరు గుణిస్తారు (విభజన) పూర్ణాంకం సంఖ్య ఉండాలి పనులు లో చివరి అక్రమ భిన్నాలు వలె వ్రాసిన ఆధారపడుతుంది. ఆ తర్వాత పైన వివరించిన విధంగా ముందుకు హారం 1. తో, ఉంది.

దశాంశాలు చర్యలు

అదనంగా మరియు వ్యవకలనం

కోర్సు యొక్క, మీరు ఎల్లప్పుడూ ఒక అసభ్యకర భిన్నం దశాంశ మార్చగలదు. మరియు ఇప్పటికే వివరించిన ప్రణాళిక పని. కానీ కొన్నిసార్లు ఈ బదిలీ లేకుండా ఆపరేట్ మరింత సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది. అప్పుడు అదనంగా మరియు వ్యవకలనం నియమాలు ఖచ్చితంగా ఇలానే ఉంటాయి.

1. అంకెలు సంఖ్య దశాంశ బిందువు తర్వాత, ఆ సంఖ్య యొక్క పాక్షిక భాగంగా సరిచేయు. చేసెనని ఇది సున్నాలు సంఖ్య లోపించింది.

2. రికార్డ్ భిన్నం కాబట్టి కామాతో కామాతో ఉంది.

3. మడత (తీసివేయటం) సహజ సంఖ్యలు.

4. ఒక కామా కారి.

గుణకారం మరియు డివిజన్

ఇది సున్నాలు కలపవచ్చు ఎటువంటి అవసరం ఉందని ముఖ్యం. భిన్నాలు వారు ఉదాహరణకు లో ఇస్తారు దీనిలో రూపంలో వదిలి కోరుకుంటున్నాము. ఆపై ప్రణాళిక ప్రకారం వెళ్ళండి.

1. భిన్నాలు గుణించడం కోసం కామాలతో ఎటువంటి దృష్టి పెట్టారు, ఇతర క్రింద ఒక వ్రాయడానికి.

2. వంటి సహజ సంఖ్యల గుణకారం.

3. అనేక అంకెలు వంటి ప్రతిస్పందన కుడి చివర నుంచి కొలవబడిన వారు రెండు కారకాలు భిన్నాలు ఉండాలి వంటి ప్రతిస్పందనగా ఒక కామా ఉంచండి.

4. మీరు మొదటి భాజకం మార్చేందుకు ఉండాలి, విభజించడానికి: ఇది ఒక సహజ సంఖ్య చేస్తాయి. అంటే, అందువలన న 10, 100 ద్వారా గుణిస్తారు, మరియు. E. డివైడర్ను పాక్షిక భాగంగా లో అంకెలు సంఖ్య ఆధారపడి.

5. అదే నెంబర్ డివిడెండ్ గుణించి.

6. ఒక సహజ సంఖ్య ద్వారా దశాంశ భాగహారం.

7. సమయంలో ప్రతిస్పందనగా ఒక కామా ఉంచండి ఉన్నప్పుడు మొత్తం డివిజన్ యొక్క ముగింపు.

ఏం అదే ఉదాహరణలో, అక్కడ భిన్నాలు రెండు రకాల ఉన్నాయి?

అవును మీరు సాధారణ మరియు దశాంశాలు చర్యలను అవసరం దీనిలో తరచుగా సందర్భాల్లో గణితం. ఈ పనులు, రెండు పరిష్కారాలు ఉన్నాయి. ఇది నిష్పాక్షికంగా సంఖ్యలు బరువు మరియు ఉత్తమ ఎంచుకోవడానికి అవసరం.

మొదటి మార్గం: సాధారణ దశాంశ ఊహించే

ఇది విభజన లేదా తుది భిన్నాల బదిలీ తీసుకునేవారు ఉంటే అనుకూలంగా ఉంటుంది. కనీసం ఒక సంఖ్య ఆవర్తన భాగం ఇస్తుంది ఉంటే, ఈ పద్ధతి ఉపయోగిస్తారు నిషేధించబడింది. అందువలన, మీరు సాధారణ భిన్నాలు పని చేయాలని చేయకున్నా, అది వాటిని పరిగణిస్తారు.

రెండవ మార్గం: సాధారణ దశాంశాలు రాయడానికి

కామా తర్వాత భాగాన్ని లో 1-2 అంకెలు ఉంటే ఈ పద్ధతి సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది. అక్కడ ఎక్కువ ఉంటే, మీరు చాలా పెద్ద సాధారణ భిన్నాలు మరియు దశాంశ ఎంట్రీలు వేగంగా మరియు సులభంగా ఉద్యోగం లెక్కించడానికి అనుమతిస్తుంది ఉండవచ్చు. అందువలన ఇది soberly పని అంచనా మరియు పరిష్కార సులభమైన పద్ధతి ఎంచుకోవడానికి ఎప్పుడూ అవసరం.