బైనరీ సంబంధాలు మరియు వారి లక్షణాలు

వారి నిర్వచనాలు మరియు పారడాక్స్ నిలిపివేస్తూ విశ్లేషణాత్మక విశ్లేషణ కంటే భావనలు పెద్ద సంఖ్యలో కలిసి ఉదాహరణ సెట్లు సంబంధాల ఒక విస్తృత. ఎప్పటికీ సెట్లో కథనంలో చర్చించిన అంశాలు వివిధ. ద్వంద్వ రకం గురించి మాట్లాడుతున్నప్పుడు ఉన్నప్పటికీ, ఈ అనేక వేరియబుల్స్ మధ్య ఒక ద్వియాంశ సంబంధాన్ని అర్థం. మరియు కూడా వస్తువులు లేదా ఉచ్ఛారణ మధ్య.

చేసిన ఆలోచన యొక్క వస్తువులు, మరియు R వ్యక్తుల మధ్య సంబంధం యొక్క కొన్ని రూపం యొక్క చిహ్నం - ఒక నియమం వలె, బైనరీ సంబంధాలు x మరియు ఇక్కడ R సూచించబడే, ఆ xRx R రంగంలో x యొక్క ఏ విలువ కోసం, ఇటువంటి ఒక లక్షణం పరావర్తన అంటారు ఉంటే, ఉంది, . మార్చడంలో సూత్రప్రాయంగా సైన్, యూనియన్ పోలి "... అప్పుడు ఉంటే ..." చివరకు, శాసనాలు (BJL ఉయ్ Rz) - అదే సమయంలో, ఎక్స్ప్రెస్ లేదా xRy® yRx ఉంటే, అది ఎక్కడ ® సౌష్టవం రాష్ట్ర గురించి మాట్లాడుతుంది. ®xRz u గుర్తును, సకర్మక సంబంధం గురించి చెప్పండి - ఈ ఒక సంయోగము.

సకర్మక రెండు పరావర్తన, సమాన అని ఒక ద్వియాంశ సంబంధంగా, మరియు ఒక సమాన సంబంధం అంటారు. f నిష్పత్తి - ఒక ఫంక్షన్, మరియు నేను f మరియు నేను f సమానత్వం y = z సూచిస్తుంది. సాధారణ బైనరీ ఫంక్షన్ సులభంగా ఒక నిర్దిష్ట క్రమంలో ఏర్పడిన రెండు సాధారణ వాదనలు అన్వయించవచ్చు, మరియు మాత్రమే ఈ సందర్భంలో, అది ఒక ప్రత్యేక సందర్భంలో తీసిన ఈ రెండు భావాలు దర్శకత్వం దానికి విలువ, అందిస్తుంది.

ఇది ఆ f పటాలు x y కు చెప్పాలి f జోన్ నిర్వచనం ప్రాంతంలో విలువలు x మరియు y యొక్క ఒక ఫంక్షన్ ఉంది ఉంటే. అయితే, మనుగడ ప్రశ్నార్థకమవుతుంది ఉన్నప్పుడు y న f x, y మరియు నేను z, అప్పుడు ఈ నిజానికి ఆ f ప్రదర్శనలు x z లో దారితీస్తుంది. ఒక సాధారణ ఉదాహరణ: f (x) = 2x చాలా ఏకపక్ష పూర్ణాంక x కోసం చెల్లుబాటు ఉంటే, అప్పుడు మేము f అదే మొత్తం అనేక తెలిసిన అన్ని పూర్ణాంకాల యొక్క సంతకం సెట్ పటాలు, కానీ ఈ సమయంలో సరి సంఖ్యలను చెప్తారు. పైన చెప్పినట్లుగా, బైనరీ సంబంధం ఏకకాలంలో, పరావర్తన సౌష్ఠవ మరియు సకర్మక, సమాన యొక్క సంబంధం ఉంది.

బైనరీ సంబంధాలు యొక్క లక్షణాలు ద్వారా గుర్తిస్తారు సమాన పైన, సంబంధం ఆధారంగా:

• అనిచ్చా - నిష్పత్తి (ఎం ~ N);
• సౌష్టవం - ఉంటే సమానత్వం M ~ n, n ~ M ఉంటుంది;
• సకర్మకమైన - రెండు సమానత్వం మరియు M ~ N N ~ పి, ఫలితంగా M ~ పి

మరింత వివరంగా బైనరీ సంబంధాల అప్లికేషన్ లక్షణాలు భావిస్తారు చిగురిస్తుంది. అనిచ్చా - కొన్ని లింకులు, ఇక్కడ పరీక్ష సెట్లలో ప్రతి మూలకం ఈ సమానత్వం లోనే ఉంది యొక్క లక్షణాల్లో ఒకటి. ఉదాహరణకు, సంఖ్యలు ఒక = c మరియు a³ మధ్య - పరావర్తన కమ్యూనికేషన్, ఒక = c = c, మరియు a³, తో s³ ఎల్లప్పుడూ ఉంది ఎందుకంటే. అదే సమయంలో, అసమానత ఒక నిష్పత్తి> సి - ఎందుకంటే అసమానత ఒక> ఒక అసంభవం antireflexive. ఈ ఆస్తి నిభందన ఎన్కోడ్ అక్షరాలు: aRc® అరా u CRC, ఇక్కడ చిహ్నం ® పదం సూచిస్తుంది "సూచిస్తుంది" (లేదా "సూచిస్తుంది") మరియు u సైన్ - "మరియు" (లేదా కలిపి) ద్వారా నిలుస్తుంది. ఈ ప్రకటన నుండి అది క్రింది ఉంటే నిజమైన మరియు ARC వ్యక్తీకరణ ARA మరియు CRC ఒక ప్రతిపాదన యొక్క నిజం.

సిమ్మెట్రీ సంబంధం యొక్క ఉనికిని అనివార్యమైంది మరియు మానసిక వస్తువులు తలక్రిందులు లేకపోతే, వస్తువులను సుష్ట సంబంధాన్ని అమర్చబడిన రూపం యొక్క మార్పుకు దారి లేదు అంటే "బైనరీ సంబంధాలు." ఉదాహరణకు, సమానత్వం ఒక = c శాస్త్ర సంబంధాలను కారణంగా సమాన సంబంధించి సి అనురూపం = ఒక; కూడా సమానంగా a¹s మరియు తీర్పు, అది సమాచార s¹a కలుసుకున్నప్పుడు.

- సకర్మక సెట్ క్రింది అవసరం కలిసే దీనిలో ఒక ఆస్తి ఉంది: నేను x వద్ద, z నేను y ® z నేను x, పదాలను ప్రతిక్షేపణ చిహ్నంగా ® చర్యలు: "ఉంటే ... అప్పుడు ...". మాటలతో సూత్రం విధంగా చదవండి: ". X యొక్క స్వతంత్ర, z x యొక్క విధిగా y, z చెందిన"