భిన్నాల ముఖ్య లక్షణం. రెగ్యులేషన్స్. బీజగణిత భిన్నాల ముఖ్య లక్షణం

గణిత మాట్లాడుతూ, ఒక భిన్నం మర్చిపోలేను. వారి అధ్యయనం శ్రద్ధ మరియు సమయం చాలా చెల్లించింది. మీరు గుర్తు ప్రాథమిక భిన్నాలు ఆస్తి దరఖాస్తు ఎన్ని ఉదాహరణలు మీరు ఎప్పుడైనా భిన్నాలు పని కోసం కొన్ని నియమాలు తెలుసుకోవడానికి నిర్ణయించుకుంటే గుర్తుంచుకోండి. ఎన్ని నరములు రెంటిలో మరింత ఉదాహరణలు ఉన్నాయి, ప్రత్యేకంగా ఒక సాధారణ హారం కనుగొనేందుకు గడిపేశారు!

మాకు అది, మరియు బేసిక్స్ మరియు నియమాలను కొద్దిగా బ్రష్ భిన్నాలు పని కోసం గుర్తుంచుకోవాలి లెట్.

భిన్నాల సంకల్పం

నిర్ణయం - యొక్క ముఖ్యమైన తో ప్రారంభిద్దాం. ఫ్రేక్షన్ - యూనిట్ ఒకటి లేదా ఎక్కువ భాగాలను కలిగి ఒక సంఖ్య. ఫ్రేక్షన్ అదే సమాంతర స్లాష్ వేరు రెండు సంఖ్యల వలె నమోదు. హారం - ఎగువ (లేదా మొదటి) లవం మరియు దిగువ (రెండవ) ఉంది.

తీసుకున్న షేర్లు లేదా భాగాల సంఖ్యను - ఇది హారం విభజించబడింది యూనిట్ యొక్క భాగాలు ఎన్ని, మరియు లవము సూచిస్తోంది పేర్కొంది విలువ. తరచుగా, భిన్నాలు, వారు సరైన ఒకటి కంటే తక్కువ ఉంటే.

ఇప్పుడు యొక్క ఈ సంఖ్యల లక్షణాలను మరియు వారితో పని ఉపయోగిస్తారు ప్రాథమిక నియమాలు చూద్దాం. కానీ మేము "వివేచనాత్మక భిన్నాల ప్రాథమిక ఆస్తి" వంటి ఒక విషయం విశ్లేషిస్తుంది ముందు, భిన్నాలు మరియు వాటి లక్షణాలను రకాల గురించి చర్చ ఉంటుంది.

భిన్నాలు ఏమిటి

సంఖ్యల అనేక రకాల గుర్తించవచ్చు. మొట్టమొదటి సాధారణ మరియు దశాంశ ఉంది. మొదటి ఇప్పటికే పరిచయం రకం రికార్డింగ్ చెప్పబడింది అకరణీయ సంఖ్య ఒక సమాంతర లేదా ఒక స్లాష్ ఉపయోగించి. రెండవ రకం భిన్నాలు కామా తర్వాత పాక్షిక భాగంగా సూచిస్తుంది సూచికను, అప్పుడు మొదటి పూర్ణాంక భాగం మరియు ఉన్నప్పుడు అని పిలవబడే స్థాన రికార్డింగ్ ద్వారా సూచిస్తారు.

ఇది అదే గణిత దశాంశ మరియు సాధారణ భిన్నాలు ఉపయోగపడిన పేర్కొంది విలువ. అదే సమయంలో భిన్నాల ముఖ్య లక్షణం రెండవ ఎంపికను మాత్రమే చెల్లుతుంది. అదనంగా, సాధారణ భిన్నాలు కుడి మరియు తప్పు సంఖ్యలు ఒంటరిగా. మొదటి లవము హారం కంటే ఎప్పుడూ తక్కువ. కూడా గమనించండి ఈ భిన్నం కంటే తక్కువ అని. విరుద్దంగా అక్రమ భిన్నాలు - హారం పైగా లవం, మరియు ఆమె ఒకటి కంటే ఎక్కువ ఉంది. అందువల్ల ఎవరైనా పూర్ణాంకం ఎంచుకోవచ్చు. ఈ వ్యాసం లో, మేము సాధారణ భిన్నాలు పరిశీలిస్తారు.

భిన్నాలు యొక్క లక్షణాలు

ఏ దృగ్విషయం, రసాయన, భౌతిక లేదా గణిత, దాని స్వంత లక్షణాలు మరియు లక్షణాలను కలిగి ఉంటుంది. మినహాయింపు, మరియు పాక్షిక సంఖ్యలు. వారు కొన్ని కార్యకలాపాలను వాటిని అమలు కావడానికి ఇది ద్వారా ఒక ముఖ్యమైన లక్షణం. భిన్నాల ముఖ్య లక్షణం ఏమిటి? పాలన లవం మరియు హారం గుణిస్తే లేదా అదే అకరణీయ సంఖ్య ద్వారా విభజించబడింది ఉంటే, మేము అసలు సమానంగా దీని యొక్క విలువ ఒక కొత్త షాట్ పొందడానికి చెప్తాడు. రెండు పాక్షిక సంఖ్య 3/6 2 గుణించడం ఉంది, మేము ఒక కొత్త భిన్నం 6/12 పొందటానికి, మరియు వారు సమానం.

ఈ ఆస్తి ఆధారంగా, ఇది భిన్నం తగ్గించేందుకు అలాగే సాధారణ విభాజకంలో వంటి సంఖ్యల ఒక నిర్దిష్ట జత ఎంచుకోండి సాధ్యమే.

కార్యకలాపాలు

భిన్నం మాకు కనిపిస్తుంది వాస్తవం ఉన్నప్పటికీ మరింత క్లిష్టంగా పోలిస్తే , సాధారణ సంఖ్యలు వారితో మీరు కూడా అదనంగా మరియు వ్యవకలనం, గుణకారం మరియు డివిజన్ ప్రాథమిక గణిత కార్యకలాపాలు నిర్వహించేందుకు చేయవచ్చు. అదనంగా, అటువంటి భిన్నాలు తగ్గించడం ఒక నిర్దిష్ట చర్య ఉంది. సహజంగానే, ఈ చర్యలను ప్రతి నిర్దిష్ట నియమాల ప్రకారం నిర్వహిస్తారు. ఈ చట్టాల నాలెడ్జ్ సులభంగా మరియు ఆసక్తికరమైన చేస్తుంది, ఇది భిన్నాలు పని సులభతరం చేస్తుంది. మేము సంఖ్యలు వ్యవహారాన్ని మీతో చర్యలు ప్రాథమిక నియమాలు మరియు అల్గోరిథం పరిగణలోకి కొనసాగుతుంది ఎందుకు అంటే.

దీనికి అదనంగా మరియు వ్యవకలనం వంటి గణిత కార్యకలాపాలు గురించి మాట్లాడటం ముందు, మేము ఒక సాధారణ హారం తీసుకుని ఇటువంటి చర్యకు వివరిస్తాయి. ఇక్కడ మేము కేవలం చేశాడు, మరియు ఉపయోగకరమైన విజ్ఞానం, భిన్నాల ప్రాధమిక ధర్మాలను ఉనికిలో.

సాధారణ హారం

ఒక సాధారణ హారం సంఖ్య తేవడానికి, మీరు మొదటి రెండు విభాజకంలో కనీసం సాధారణ బహుళ కనుగొనేందుకు అవసరం. ఒక ట్రేస్ లేకుండా రెండు హారం చే నిశ్శేషంగా భాగించబడుతుందా అని వ్యక్తీకరించలేని సంఖ్యలలో అతి చిన్నది. లైన్ లో రాసిన - LCM (కనీసం సాధారణ బహుళ) ఎంచుకోవడానికి సులభమయిన మార్గం గుణిజాలను ఒకే హారం కోసం, అప్పుడు రెండవ మరియు మ్యాచ్ సంఖ్య వాటిలో కనుగొనేందుకు. NOC దొరకలేదు అని సందర్భంలోనైనా, అని, ఈ సంఖ్య యొక్క ఒక సాధారణ బహుళ వాటిని గుణిస్తారు ఉండాలి లేదు, మరియు ఫలితంగా విలువ ఒక నొక్ కోసం భావిస్తారు.

కాబట్టి మేము NOCs ఇప్పుడు ఒక అదనపు అంశం కనుగొనేందుకు కలిగి దొరకలేదు. మలుపు విభజించబడింది నొక్ విభాజకంలో, దీన్ని మరియు వాటిని ప్రతి పొందింది సంఖ్య రాయడానికి. తరువాత, ఫలితంగా అదనపు గుణకం ద్వారా లవము మరియు హారం గుణిస్తారు మరియు ఫలితాలు ఒక కొత్త షాట్ రికార్డు. మీరు సమాన సంఖ్యలో వచ్చినందుకు అనుమానం ఉంటే ఇప్పటికీ ప్రాథమిక భిన్నాలు ప్రాపర్టీ గుర్తుంచుకోవాలి.

అదనంగా

మేము ఇప్పుడు భిన్న సంఖ్యల పై గణిత కార్యకలాపాలు నేరుగా కొనసాగండి. అత్యంత సాధారణ తో ప్రారంభిద్దాం. అనేక ఎంపికలు ఉన్నాయి అదనంగా భిన్నాలు. మొదటి సందర్భంలో రెండు సంఖ్యలు అదే హారం కలిగి. అటువంటి సందర్భంలో, మాత్రమే కలిసి numerators ముడుచుకున్న చేయవచ్చు. కానీ హారం మారదు. ఉదాహరణకు, 1/5 + 3/5 = 4/5.

విషయంలో వివిధ విభాజకంలో భిన్నాలు, మీరు మొత్తం వాటిని తీసుకుని ఉండాలి, మరియు అప్పుడు మాత్రమే అదనంగా నిర్వహించడానికి. దీన్ని ఎలా, మేము కొద్దిగా ఎక్కువ విచ్ఛిన్నం ఉంటాయి. ఈ పరిస్థితిలో, మీరు కేవలం సులభ ప్రాథమిక భిన్నాలు ప్రాపర్టీ వస్తాయి. రూల్ ఒక సాధారణ హారం సంఖ్య తెస్తుంది. విలువ మారదు.

ప్రత్యామ్నాయంగా, ఇది ఒక మిశ్రమ భిన్నం ఆ జరుగుతుంది. అప్పుడు మీరు మొదటి మొత్తం భాగంగా, ఆపై భిన్నాలు మధ్య ముడుచుకున్న చేయాలి.

గుణకారం

భిన్నాలు గుణకారం ఏ మాయలు అవసరం, మరియు ప్రాథమిక భిన్నాలు ప్రాపర్టీ తెలుసు అవసరం ఈ చర్య అమలు క్రమంలో. మొదటి గుణకారం ఇంటర్కనెక్టడ్ numerators మరియు విభాజకంలో తగినంత. క్రొత్త హారం - లవం యొక్క ఉత్పత్తి క్రొత్త లవం మరియు హారం ఉంటుంది. మీరు చూడగలరు గా, ఏమీ సంక్లిష్టంగా.

మీరు మాత్రమే విషయం - సంరక్షణ గుణకారం పట్టిక జ్ఞానం, అలాగే. అదనంగా, ఫలితాలు పొందిన తరువాత, మీరు ఈ సంఖ్య తగ్గించడం లేదా కాదు లేదో తనిఖీ చేయండి. తెలుసుకోవడానికి ఒక భిన్నం తగ్గించడానికి ఎలా, మేము కొద్దిగా తరువాత వివరిస్తుంది.

వ్యవకలనం

పెర్ఫార్మింగ్ భిన్నాల వ్యవకలనం, అదనంగా కోసం అదే నియమాలు మార్గనిర్దేశం చేయాలి. అందువలన, తగ్గిన లవం తీసివేతలో తగినంత పడుతుంది యొక్క లవము నుండి అదే హారం తో బొమ్మలు. ఆ సందర్భంలో, భిన్నాలు వివిధ విభాజకంలో ఉంటే, వారు ఒక సాధారణ దారి ఉండాలి ఆపై ఆపరేషన్ అమలు. అదనంగా ఇదే సందర్భంలో, మీరు నొక్, భిన్నాలను కోసం సాధారణ విషయాలు గుర్తించడంలో బీజగణిత భిన్నాలు, అలాగే నైపుణ్యాలు యొక్క ప్రాథమిక లక్షణాలను ఉపయోగించడానికి అవసరం.

డివిజన్

విభజన - మరియు సంఖ్యలు పనిచేసేటప్పుడు, గత చాలా ఆసక్తికరమైన ఆపరేషన్. ఇది చాలా సులభం మరియు కూడా అదనంగా మరియు వ్యవకలనం పనులు చేసేందుకు ముఖ్యంగా, భిన్నాలు పని ఎలా అర్థం లేని వారికి ఏ ఇబ్బందులు కారణం కాదు. ఒక నియమం విభజన చేసినప్పుడు విలోమ భాగంతో గుణకారం పనిచేస్తుంది. భిన్నాల ముఖ్య లక్షణం, గుణకారం విషయంలో వంటి, ఈ ఆపరేషన్ వుండదు కోసం మునిగిపోయారు. మాకు మరింత వివరంగా పరిశీలించడానికి లెట్.

పూర్ణాంకాల విభజన చేసినప్పుడు డివిడెండ్ మారదు. ఫ్రేక్షన్-splitter అంటే, వ్యతిరేక మారుతుంది, హారం స్విచ్ ప్రదేశాలకు లవం. ఈ సంఖ్య కలిసి గుణించ తర్వాత.

తగ్గింపు

కాబట్టి, మేము ఇప్పటికే భిన్నాల నిర్వచనం మరియు నిర్మాణం ధ్వంసం చేశారు, వాటి రకాలు, డేటా సంఖ్యలపై ఆపరేషన్ నియమాలు, బీజీయ భిన్నాల ప్రాధమిక ధర్మాలను దొరకలేదు. ఇప్పుడు తగ్గుదల వంటి ఇటువంటి చర్యకు గురించి మాట్లాడటానికి వీలు. అదే సంఖ్యలో లవం మరియు హారం విభజన - భిన్నం తగ్గింపు దాని పరిణామ ప్రక్రియ. అందువలన, ఒక భిన్నం దాని లక్షణాలు మారుతున్న లేకుండా, తగ్గింది.

సాధారణంగా ఉన్నప్పుడు గణిత ఆపరేషన్ చేస్తూ ఫలితంగా పొందిన ఫలితంగా వద్ద సన్నిహిత పరిశీలించి ఉండవచ్చు కాదు ఫలితంగా భిన్నం తగ్గించేందుకు లేక గుర్తించడానికి ఉండాలి. తుది ఫలితం ఎల్లప్పుడూ వ్రాయబడుతుంది లేదు పాక్షిక తగ్గింపు అవసరం లేదు గుర్తుంచుకోండి.

ఇతర కార్యకలాపాలు

చివరగా, మేము మాత్రమే అత్యంత ప్రసిద్ధ మరియు అవసరమైన సూచిస్తూ, భిన్న సంఖ్యల జాబితా చేసిన, అన్ని కార్యకలాపాలు గమనించండి. భిన్నాలు కూడా సరిచేయు దశాంశ పక్కకు మార్చగలదు. కానీ మేము గణితం లో అలాగే ఈ ఆపరేషన్లను భావించని ఈ వ్యాసం లో, వారు తరచుగా పైన మాకు ద్వారా ఇవ్వబడింది ఆ కంటే తక్కువ గా ప్రదర్శించ.

కనుగొన్న

మేము వారితో పాక్షిక సంఖ్యలు మరియు కార్యకలాపాల గురించి చర్చ ఉంటుంది. మేము భిన్నాలు తగ్గించడం, భిన్నాల ప్రాథమిక ఆస్తి విశ్లేషించారు. కానీ ఈ సమస్యలు అన్ని ప్రయాణిస్తున్న మాకు సంబోధించడం జరిగింది గమనించండి. మేము మాత్రమే అత్యంత ప్రసిద్ధ మరియు ఉపాధి నియమాలు ఇచ్చిన అత్యంత ముఖ్యమైన, మా అభిప్రాయం, సలహా ఇచ్చారు.

ఈ వ్యాసం మీరు భిన్నాలు గురించి మర్చిపోయి సమాచారాన్ని రిఫ్రెష్ కాకుండా కొత్త సమాచారం మరియు "స్కోర్" అంతులేని నియమాలు మరియు సూత్రాలు, తల ఇది చాలా మటుకు, మీరు ఉపయోగపడుట లేదు అందించడానికి కాకుండా ఉద్దేశించబడింది.

మేము వ్యాసంలో సమర్పించబడిన పదార్థం కేవలం మరియు క్లుప్తమైన, మీకు ఉపయోగకరంగా మారింది ఆశిస్తున్నాము.