మేము వర్గ సమీకరణాలు మరియు గ్రాఫ్ పరిష్కరించడానికి

వర్గ సమీకరణాలు ఒక వేరియబుల్ తో రెండవ స్థాయి సమీకరణాలు ఉన్నాయి. వారు పరావలయం ప్రవర్తన ప్రతిబింబించేలా సమన్వయం విమానం. కావలసిన మూలాలు గ్రాఫ్ x అక్షం దాటి ఇది వద్ద పాయింట్లు సూచిస్తాయి. కోఎఫీషియంట్స్ ఉంటుంది నుండి పరావలయం కొన్ని లక్షణాలను ముందు తెలుసుకోండి. ఉదాహరణకు, x ² ముందు నిలబడి విలువ ప్రతికూల ఉంటే, పరావలయం శాఖ కనిపిస్తాయని. అదనంగా, ఇచ్చిన సమీకరణం యొక్క పరిష్కారం సులభతరం సాధ్యమే ఇది ద్వారా వ్యూహాలను ఒక సంఖ్య, ఉన్నాయి.

వర్గ సమీకరణాల రకాలు

పాఠశాల వర్గ సమీకరణాల అనేక రకాల బోధించాడు. ఈ విలక్షణత మరియు పరిష్కారాలు ఆధారపడి. వర్గ సమీకరణాలు పరామితి యొక్క నిర్దిష్ట రకాల మధ్య తేడాను. ఈ రకం చరరాశుల కలిగి:

గొడ్డలి ² + 12x 3 = 0

మరొక వ్యత్యాసం పేర్కొన్నారు దీనిలో వేరియబుల్ ఒక ఏకైక సంఖ్య మరియు పూర్ణాంక వ్యక్తీకరణ ద్వారా సూచించబడుతుంది సమీకరణ ఉండవచ్చు:

21 (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

ఇది అన్ని ఈ వర్గ సమీకరణాలు యొక్క ఒక సాధారణ వీక్షణ అని పేర్కొంది ఉపయోగకరమని. కొన్నిసార్లు వారు కారణం లేదా సరళీకృత, వారు మొదటి క్రమంలో ఉంచాలి ఉండాలి దీనిలో ఒక ఫార్మాట్ ప్రదర్శించారు.

4 (x + 26) ² - (- 43h + 27) (7-x) = 4

పరిష్కార సిద్ధాంతానికి

వర్గ సమీకరణాలు క్రింది విధంగా పరిష్కారమవుతాయి:

1. అవసరమైతే, ఉంది ఒక ప్రాంతం యొక్క ఆమోదయోగ్యమైన విలువలు.
2. సమీకరణం తగిన రకం ఇవ్వబడింది.
3. ఉన్న న ద విచక్షణ సంబంధిత ది సూత్రం: D = b ² -4as.
4. ఫంక్షన్ గురించి విచక్షణ ముగింపులు విలువ అనుగుణంగా. D> 0 అయితే, అప్పుడు మేము సమీకరణం రెండు వేర్వేరు మూలాలను కలిగి (D వద్ద) చెప్పటానికి.
5. ఆ తరువాత, సమీకరణ మూలాలు కనుగొనేందుకు.
6. నెక్స్ట్ (అప్పగించిన ఆధారపడి) ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో పన్నాగం లేదా విలువ ఉంటాయి.

వర్గ సమీకరణాలు; సిద్దాంతం వైత్ మరియు ఇతర ట్వీక్స్

ప్రతి విద్యార్థి వారి పరిజ్ఞానాన్ని, నైపుణ్యాన్ని మరియు అవగాహన తో తరగతిలో ప్రకాశింప కోరుకుంటున్నారు. వర్గ సమీకరణాల అధ్యయనంలో సమయంలో ఇది అనేక విధాలుగా చేయవచ్చు.

పేరు గుణకం ఒక = 1, మేము సిద్ధాంతం వైత్ వాడకం, ఇది ప్రకారం మాట్లాడగలరు సందర్భంలో మొత్తం మూలాలు, బి విలువ సమానం (వ్యతిరేక చిహ్నం గల అందుబాటులో) ముందు నిలబడి X, మరియు x ₁ ఉత్పత్తి మరియు x ₂ సమానం. ఇటువంటి సమీకరణాలు ముందుకు అంటారు.

-20h x ² + 91 = 0,

x _{1 *} x ₂ = 91 మరియు x ₁ + x ₂ = 20 => x = ₁ 13 మరియు h ₂ = 7

గణిత ఆపరేషన్ సులభతరం ఆహ్లాదకరమైన మరో మార్గం పారామితులు యొక్క లక్షణాలు ఉపయోగిస్తారు. కాబట్టి, అన్ని పారామితులు మొత్తం 0 ఉంటే, అది క్రింది x ₁ = 1 మరియు x ₂ = c / a.

17x ² -7h -10 = 0

0 = 07/17/10 విధంగా రూట్ 1: x ₁ = 1, మరియు koren2: x ₂ = -10 / 12

గుణకాలతో ఒక మరియు C మొత్తం బి, అప్పుడు x = ₁ మరియు -1 సమానంగా ఉంటే, వరుసగా, x ₂ = c / a

² + 25x + 24 = 49H 0

25 + 24 = 49, అందువలన, _x1 = -1 మరియు _x2 = -24/25

వర్గ సమీకరణాలను పరిష్కరించడంలో అట్లాంటి విధానం గణనీయంగా గణన ప్రక్రియ సులభతరం మరియు కూడా సమయం భారీ మొత్తంలో ఆదా. అన్ని చర్యలు కాలమ్ లో గుణకారం అదుపు లేదా పరిశీలన పని విలువైన క్షణాలు ఖర్చు లేదా ఒక కాలిక్యులేటర్ ఉపయోగించవచ్చు లేకుండా, మనసులో చేయవచ్చు.

వర్గ సమీకరణాలు సంఖ్యలు మరియు సమన్వయం విమానం మధ్య వారధిగా సర్వ్. త్వరగా మరియు సులభంగా ఒక అడ్డగీత సంబంధిత ఫంక్షన్ నిర్మించడానికి, అది లంబంగా x అక్షం దాని పైభాగం నిలువు పంక్తి డ్రా కనుగొన్న తర్వాత అవసరం. ఆ తరువాత, ప్రతి పాయింట్ ఇవ్వబడుతుంది లైన్ ప్రతిబింబించడం, గౌరవం పొందవచ్చు అని సమరూప అక్షం.