విధులు మరియు అవకలన కలన పూర్తి అధ్యయనం

మేము ఒక ఫార్ములా (ఫంక్షన్) రూపంలో గణితశాస్త్ర ముందుగా నిర్ణయించిన నమూనాలను ప్రత్యేకంగా ఒక పూర్తి అధ్యయనం చేసేందుకు తగిన సాధనం సాయుధ సెట్ లక్షణాలను విస్తృత అవగాహన కలిగి. కోర్సు యొక్క, ఒక అత్యంత సాధారణ కానీ శ్రమతో మార్గం వెళ్ళవచ్చు. ఉదాహరణకు, స్కోప్ వాదన ఎంపిక విరామం ఇచ్చారు, ఒక ఫంక్షన్ విలువ లెక్కించేందుకు మరియు ఒక గ్రాఫ్ నిర్మించేందుకు. శక్తివంతమైన ఆధునిక కంప్యూటర్ వ్యవస్థలు సమక్షంలో, ఈ సమస్య సెకన్లు ఒక విషయంలో పరిష్కరించవచ్చు. కానీ దాని పూర్తి ఆర్సెనల్ తొలగించడానికి ఫంక్షన్ అధ్యయనం ఈ పద్ధతులు ద్వారా అటువంటి సమస్యలు పరిష్కరించడంలో కంప్యూటర్ వ్యవస్థల ఆపరేషన్ సరి అంచనా ఉపయోగించవచ్చు ఎందుకంటే, ఏ ఆతురుతలో గణితం యొక్క. మెకానికల్ ఇతివృత్తం, మేము ఎంపిక వాదన లో విస్తృతికి ఎగువ పేర్కొన్న ఖచ్చితత్వం హామీ కాదు.

మరియు మాత్రమే ఫంక్షన్ యొక్క పూర్తి విచారణ తర్వాత, మీరు ఖచ్చితంగా, "ప్రవర్తన" యొక్క అన్ని స్వల్ప కూడా నమూనా విరామం కాదు పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది, మరియు వాదనలు మొత్తం శ్రేణి లో ఉంటుంది.

భౌతిక, గణితం మరియు టెక్నాలజీ రంగాల్లో పనులు వివిధ పరిష్కరించడానికి క్రమంలో ఈ దృగ్విషయం చేరి చరరాశుల మధ్య ఫంక్షనల్ ఆధారపడటం ఒక అధ్యయనం చేపట్టేందుకు అవసరం ఉంది. చివరి, ఒకటి లేదా ఎక్కువ సూత్రాలు సమితి విశ్లేషణాత్మకంగా ఇచ్చిన, గణిత విశ్లేషణల యొక్క పద్ధతులు అధ్యయనం అనుమతిస్తుంది.

విధులు యొక్క పూర్తి దర్యాప్తు - కనుగొనేందుకు మరియు చేరుతుంది పేరు పెరుగుతూ పేరు (తగ్గుతుంది), ప్రాంతాలు గుర్తించడానికి , గరిష్ట (కనీస) దాని షెడ్యూల్ ఇతర లక్షణాలు అలాగే.

ఫంక్షన్ యొక్క పూర్తి అధ్యయనం ఉత్పత్తి కొన్ని పథకాలు ఉన్నాయి. గణిత పరిశోధన యొక్క జాబితాలను ఉదాహరణలు దాదాపు ఒకేలా క్షణాలు కనుగొనడంలో దిగజారిన నిర్వహించారు. ప్రణాళిక సరాసరి విశ్లేషణ తరువాత అధ్యయనాలు ఉంటుంది:

- ఫంక్షన్ యొక్క డొమైన్ కనుగొనేందుకు, మేము దాని సరిహద్దుల లోపల ప్రవర్తన దర్యాప్తు;

- ఏకపక్ష పరిమితులు ద్వారా వర్గీకరణ క్యారీ ఫైండింగ్ బ్రేక్ పాయింట్లు;

- కొన్ని asymptotes చేసేందుకు;

- మేము extremum పాయింట్ మరియు monotonicity వ్యవధిలో కనుగొనేందుకు;

- ఒక నిర్దిష్ట ఇన్ఫ్లెక్షన్, పుటాకార మరియు కన్వెక్సిటీ వ్యవధిలో ఉత్పత్తి;

- అధ్యయనం యొక్క ఫలితాలను ఆధారంగా నిర్మాణ కార్యక్రమాన్ని నిర్వహించి.

ప్రణాళిక కొన్ని పాయింట్లు మాత్రమే పరిగణనలోకి అది అవకలన కలన విధులు అధ్యయనం కోసం చాలా విజయవంతమైన సాధనం ఉంది పేర్కొంది విలువ. పనితీరు ప్రవర్తన మరియు దాని ఉత్పన్న లక్షణాలు మధ్య ఉండే చాలా సాధారణ లింకులు ఉన్నాయి. ఈ సమస్యను పరిష్కరించడానికి ఇది మొదటి మరియు రెండవ వ్యుత్పత్తి లెక్కించేందుకు సరిపోతుంది.

, విరామాలు తగ్గినట్లు గుర్తించింది ఎలాగ పరిగణించండి ఫంక్షన్ పెంచడానికి, వారు ఇప్పటికీ మార్పు వ్యవధిలో పేరు పొందింది.

ఇది ఒక నిర్దిష్ట కాలం వద్ద మొదటి ఉత్పన్నం సైన్ గుర్తించడానికి సరిపోతుంది. ఆమె విరామం నిరంతరం ఉంటే అప్పుడు మేము సురక్షితంగా ఈ పరిధిలో ఏకరూపం పెరుగుదల ఫంక్షన్, మరియు ఇదే విధంగా విరుద్ధంగా నిర్ణయం చేయవచ్చు, సున్నా కంటే ఎక్కువ. మొదటి ఉత్పన్నం ప్రతికూల విలువలు ఏకరీతిగా తగ్గించడం ఫంక్షన్ వర్గీకరిస్తున్నారు.

నియమించబడిన సైట్ గ్రాఫిక్స్ ఉత్పన్నాలు లెక్కించడం సహాయంతో, bulges మరియు పుటాకార ధర్మాలని పిలుస్తారు. ఇది పొందిన ఉత్పన్నం లెక్కల కోర్సు లో ఉంటే అని నిరూపించబడింది ఫంక్షన్ నిరంతర మరియు ప్రతికూల అది కన్వెక్సిటీ, రెండవ వ్యుత్పత్తి మరియు దాని సానుకూల విలువ కొనసాగింపు గ్రాఫ్ పల్లం సూచిస్తుంది సూచిస్తుంది.

సమయం కనుగొనడంలో రెండవ వ్యుత్పత్తి సైన్ ఇన్ మార్చుకుని, లేదా అది లేదు ఏరియాల్లో ఉన్నప్పుడు, పదనిష్పత్తి పాయింట్ నిబద్ధతను చూపిస్తుంది. అది కన్వెక్సిటీ మరియు పల్లం వ్యవధిలో ఒక సరిహద్దు.

ఫంక్షన్ పూర్తి అధ్యయనం పైన పాయింట్లు తో అంతం కాదు, కానీ వాడకం అవకలన కలన చాలా ఈ ప్రక్రియ సులభతరం. ఈ సందర్భంలో, విశ్లేషణ ఫలితాలు గ్రాఫ్ నిర్మించడానికి అనుమతించే విశ్వాసం, గరిష్టంగా డిగ్రీ కలిగి, పరీక్ష విధులు యొక్క లక్షణాలు పూర్తిగా స్థిరంగా ఉంటుంది.