రెగ్యులర్ బహుభుజి. ఒక సాధారణ బహుభుజి యొక్క ప్రక్కలు

ట్రయాంగిల్, స్క్వేర్, షడ్భుజి - ఈ సంఖ్యలు దాదాపు ప్రతి ఒక్కరూ అంటారు. కానీ ఇక్కడ ఒక సాధారణ బహుభుజి, ప్రతి ఒక్కరూ తెలుసు. కానీ అది సేమ్ రేఖాగణిత ఆకారాలు. ఒక సాధారణ బహుభుజి తమను మరియు సైడ్ మధ్య సమాన కోణాల కలిగి ఒకటి అంటారు. ఈ సంఖ్యలు చాలా ఉన్నాయి, కానీ వారు ఒకే లక్షణాలను కలిగి, మరియు అదే సూత్రం వాటిని వర్తిస్తాయి.

సాధారణ పాలీగాన్ల గుణాలు

రెగ్యులర్ బహుభుజి, చదరపు లేదా అష్ట లేదో, ఒక వృత్తం చెక్కి చేయవచ్చు. ఈ ప్రాథమిక ఆస్తి తరచుగా బొమ్మల నిర్మాణంలో ఉపయోగిస్తారు. అదనంగా, సర్కిల్ ఒక బహుభుజి చెక్కి మరియు చేయవచ్చు. పరిచయం పాయింట్లు సంఖ్య దాని భుజాల సంఖ్య సమానంగా ఉంటుంది. ఇది ఒక సాధారణ బహుభుజి లో లిఖించబడిన వృత్తం సాధారణ సెంటర్ అతనితో ఉంటుంది అని కూడా ముఖ్యం. ఈ క్షేత్రగణిత బొమ్మలు ఒకటి సిద్ధాంతాలు లోబడి ఉంటాయి. ఏ పార్టీ సరైన n-గోన్ అందువలన దాని చుట్టూ వృత్తం R. యొక్క వ్యాసార్థం తో అనుసంధానించబడి ఉంది, అది క్రింది సూత్రం ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు: ఒక = 2R sin180 ° ∙. ద్వారా వృత్త వ్యాసార్థం మాత్రమే పార్టీలు కానీ కూడా ఒక బహుభుజి యొక్క చుట్టుకొలత చూడవచ్చు.

ఒక సాధారణ బహుభుజి యొక్క ప్రక్కలు కనుగొనేందుకు ఎలా

ఏదైనా సాధారణ n-గోన్ ఇది కలుపుకుంటే, ఒక క్లోజ్డ్ లైన్ ఏర్పాటు, ప్రతి ఇతర సమానంగా సెగ్మెంట్ల సంఖ్యలో కలిగి ఉంది. ఈ సందర్భంలో, అన్ని కోణాల ఏర్పాటు ఆకారాలు ఒకే విలువను కలిగి. పోలేగన్స్ లోకి సాధారణ మరియు క్లిష్టమైన విభజించబడ్డాయి. మొదటి సమూహం త్రికోణం చదరపు కలిగి. కాంప్లెక్స్ బహుభుజులతో భుజాల ఒక పెద్ద సంఖ్యలో కలిగి. వారు కూడా ఒక నక్షత్ర ఆకారంలో ఫిగర్ ఉన్నాయి. క్లిష్టమైన సాధారణ బహుభుజి వైపులా ఒక వృత్తంలో వాటిని inscribing ద్వారా గుర్తించవచ్చు. ఇక్కడ సాక్ష్యం. n అనునది భుజాల యొక్క ఏకపక్ష సంఖ్యను తో ఒక సాధారణ బహుభుజి గీయండి. అతని చుట్టూ ఒక సర్కిల్ వివరించండి. ఇప్పుడు వ్యాసార్థంలో R. అడగండి కొన్ని ఇచ్చిన n-గోన్ ఊహించుకోండి. దాని మూలలు పాయింట్ ఆఫ్ సర్కిల్ మరియు ప్రతి ఇతర సమానంగా ఉంటాయి, అప్పుడు చేతి సూత్రం ద్వారా చూడవచ్చు: ఒక = 2R ∙ sinα: 2.

రాసేవారు సాధారణ త్రిభుజం భుజాల సంఖ్య ఫైండింగ్

సమబాహు త్రిభుజం - ఒక సాధారణ బహుభుజి ఉంది. ఫార్ములా చదరపు మాదిరిగానే వర్తించవచ్చు కమిటీ, మరియు n-గోన్. ఇది భాగంగా పొడవునా అదే కలిగి ఉంటే ట్రయాంగిల్ చెల్లుబాటులో పరిగణించబడుతుంది. కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి 60⁰. ముందుగా నిర్ణయించిన పొడవు ఒక భుజాల ఒక త్రిభుజాన్ని. దాని సగటు మరియు ఎత్తు తెలుసుకోవడం, మీరు దాని భుజాల విలువ వెదుక్కోవచ్చు. - మధ్యస్థ లేదా ఎత్తు cosα, పేరు x: ఈ కోసం మేము ద్వారా ఒక = x సూత్రాన్ని గుర్తించేందుకు ఒక పద్ధతిని ఉపయోగిస్తారు. అన్ని పార్టీలు సమాన త్రిభుజం ఉంటాయి కాబట్టి, మేము ఒక = b = c పొందటానికి. cosα: అప్పుడు క్రింది ప్రకటన a = b = c = x నిజమని. అదేవిధంగా, మేము ఒక సమబాహు త్రిభుజం పార్టీలు విలువ వెదుక్కోవచ్చు, కానీ x ఎత్తు ఇవ్వబడుతుంది. ఈ సందర్భంలో, అది సంఖ్యలు ఆధారంగా ఖచ్చితంగా ఉంటారని అంచనా. cosα: సో, x ఎత్తు తెలుసుకోవడం, ఫార్ములా A = B = x ను ఉపయోగించి ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజం ఒక వైపు కనుగొనేందుకు. ఒక విలువలను కనుగొన్న తర్వాత బేస్ యొక్క పొడవుతో లెక్కించవచ్చు. మేము పైథాగొరస్ సిద్ధాంతాన్ని వర్తిస్తాయి. cos ^ 2α x ∙ tgα =: 2 = √: - - (x 2) = √x ^ 2 (1 cos ^ 2α) (x: cosα) ^ 2 మేము ఒక బేస్ సగం విలువ సి కోరుకుంటారు. అప్పుడు = 2xtgα సి. మీరు రాసేవారు నుంది వైపులా ఎన్ని వెదుక్కోవచ్చు సాధారణ మార్గం.

ఒక వృత్తం చెక్కి చదరపు భుజాల గణన

ఇతర సాధారణ బహుభుజి ఇలా చెక్కి చదరపు సమాన వైపులా మరియు కోణాలు ఉన్నాయి. అది ఒక త్రిభుజం మాదిరిగానే సూత్రం ఉపయోగిస్తుంది. లెక్కించు చదరపు వైపు వికర్ణ విలువ ద్వారా సాధ్యమే. మరింత వివరంగా ఈ పద్ధతి పరిగణించండి. ఇది వికర్ణ కోణం రెండుగా విభజిస్తుంది అని. ఆరంభంలో వీటి విలువ 90 డిగ్రీల. కాబట్టి, రెండు విభజించిన తరువాత ఏర్పడతాయి దీర్ఘచతురస్రాకార త్రిభుజం. బేస్ వద్ద వారి కోణాల 45 డిగ్రీల సమానంగా ఉంటుంది. దీని ప్రకారం, చతురస్రం యొక్క ప్రతి వైపు సమానం, అంటే: a = b = c = d = ఇ e√2 ∙ cosα = 2, ఎక్కడ ఇ - ఒక చదరపు లేదా దీర్ఘచతురస్రాకార త్రిభుజం విభజన తర్వాత ఏర్పడిన ఒక బేస్ వికర్ణ ఉంది. ఈ చతురస్రం యొక్క వైపులా కనుగొనే ఒక్కటే మార్గం కాదు. ఒక వృత్తంలో ఫిగర్ అంకితం చేయు. సర్కిల్ యొక్క వ్యాసార్థం R తెలుసుకున్న మేము ఒక చదరపు దిశ కనుగొనడానికి. క్రింది a4 = R√2 మేము అది లెక్కించేందుకు. ^2tg: - భుజం పొడవు (360 ^o: 2n), ఇక్కడ ఒక సాధారణ పాలీగాన్ల radii సూత్రం R = ఒక లెక్కిస్తాయి.

చుట్టుకొలత లెక్కించేందుకు ఎలా n-గోన్

n-గోన్ యొక్క చుట్టుకొలత అన్ని దాని భుజాల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది. ఇది లెక్కించేందుకు సులభం. మీరు అన్ని పార్టీల విలువలు తెలుసుకోవాలి. పాలీగాన్ల కొన్ని రకాల, ప్రత్యేక సూత్రాలు ఉన్నాయి. వారు మీరు చాలా వేగంగా చుట్టుకొలత కనుగొనేందుకు అనుమతిస్తుంది. ఇది ఏ సాధారణ బహుభుజి సమాన భుజాల అని. అందువలన, దాని చుట్టుకొలత లెక్కించేందుకు క్రమంలో, ఇది వాటిని కనీసం ఒక తెలిసి సంతృప్తి పరుస్తుంది. సూత్రం ఆకారం యొక్క ప్రక్కలు ఆధారపడి ఉంటుంది. సాధారణంగా, ఈ కనిపిస్తోంది: = R ఒక, ఇక్కడ ఒక - విలువ వైపు, మరియు n - కోణాల సంఖ్య. ఉదాహరణకు, 3 సెం.మీ. ఒక వైపు ఒక సాధారణ అష్ట యొక్క చుట్టుకొలత కనుగొనేందుకు చేయడానికి, మీరు వీటిని 8, ఆ, ఒక షడ్భుజి కోసం 5 సెం.మీ. ఒక వైపు క్రింది :. P = 5 ∙ 6 = 30 cm మరియు విధంగా వంటి గుణిస్తారు P = 3 ∙ 8 = 24 cm లెక్కిస్తారు అవసరం. ప్రతి బహుభుజి.

ఒక సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క చుట్టుకొలత ఫైండింగ్, చతురస్రం మరియు వజ్రం

ఒక సాధారణ బహుభుజి చేస్తుంది ఎన్ని వైపులా ఆధారపడి, దాని చుట్టుకొలత లెక్కించేందుకు. ఈ గొప్పగా పని సులభతరం చేస్తుంది. నిజానికి, ఇతర ముక్కలు విరుద్ధంగా, ఈ విషయంలో తన చేతి యొక్క అన్ని కోసం చూడండి, ఒక తగినంత అవసరం లేదు. అదే సూత్రం ఆ చదరపు మరియు వజ్రం ఉంది చతుర్భుజం పరిధిలో ఉంది. వారు వివిధ వ్యక్తులే వాస్తవం ఉన్నప్పటికీ, ఇది ఒక P = 4a, సూత్రం పేరు ఒక - వైపు. ఇక్కడ ఒక ఉదాహరణ ఉంది. ఒక పార్టీ ఒక చదరపు లేదా ఒక రాంబస్ 6 సెం.మీ. ఉంటే, మేము చుట్టుకొలత క్రింది కనుగొనేందుకు: P = 4 ∙ 6 = 24 cm V సమాంతర సరసన దిశలలో మాత్రమే ఉన్నాయి .. అందువలన, దాని చుట్టుకొలత మరో పద్ధతిని ఉపయోగిస్తున్నారు. కాబట్టి, మేము ఒక వ్యక్తిగా యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పు తెలుసుకోవాలి. అప్పుడు మేము ఫార్ములా P = దరఖాస్తు (ఎ + బి) దీని వైపులా వజ్రం అని అన్ని సమాన మరియు వాటి మధ్య కోణాలు, ∙ 2. సమాంతర.

ఒక సమబాహు త్రిభుజం మరియు దీర్ఘచతురస్రాకార యొక్క చుట్టుకొలత ఫైండింగ్

కుడి పెరీమీటర్ సమబాహు త్రిభుజం వైపు పొడవు - సూత్రం P = 3A, అక్కడ ఒక నుండి చూడవచ్చు. అది తెలియని ఉంటే, అది సగటు ద్వారా చూడవచ్చు. ఒక లంబ కోణ త్రిభుజం విలువకు సమానము కేవలం రెండు వైపులా ఉన్నాయి. బేస్ పైథాగరస్ సిద్ధాంతం ద్వారా చూడవచ్చు. మూడు పార్టీల విలువలు తెలుస్తుంది తరువాత, మేము చుట్టుకొలత లెక్కించేందుకు. సమాన వైపులా, మరియు - - ఒక బేస్ ఇది ఉపయోగించి సూత్రం R = a + b + c, ఇక్కడ ఒక అండ్ బి చూడవచ్చు. ఒక సమబాహు త్రిభుజం, a = b = ఒక, ఒక + b = 2a, అప్పుడు P = 2a + సి లో గుర్తుచేసుకున్నారు. ఉదాహరణకు, ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజం యొక్క వైపు 4 సెం.మీ., దాని బేస్ మరియు చుట్టుకొలత కనుగొనేందుకు సమానం. √a = ² + ² = √16 + 16 = √32 = 5,65 cm. చుట్టుకొలత మేము ఇప్పుడు లెక్కించేందుకు P = 2 ∙ 4 + 5.65 = 13,65 cm తో విలువ పైథాగరస్ కర్ణం గణించడం.

ఒక సాధారణ బహుభుజి కోణాల కనుగొనేందుకు ఎలా

ఒక సాధారణ బహుభుజి ఉదాహరణకు, సాధారణ స్క్వేర్, ట్రయాంగిల్, అష్ట ప్రతి రోజు మా జీవితాలను కనబడుతుంది. ఇది ఈ ముక్క మీరే నిర్మించడానికి కంటే సులభంగా ఏమీ లేదు అని అనిపించవచ్చు. దేవులపల్లి మొదటి చూపులో వార్తలు. ఏ n-గోన్ నిర్మాణానికి, దాని కోణాల విలువ తెలుసు అవసరం. కానీ ఎలా మీరు వాటిని కనుక్కుంటారు? పురాతన శాస్త్రవేత్తలు సాధారణ బహుభుజులు నిర్మించడానికి ప్రయత్నిస్తున్నారు. వారు ఒక వృత్తం వాటిని సరిపోయే చిత్రవిచిత్రమైన. ఆపై దానిపై సరళరేఖలు వాటిని కలిపే పాయింట్ ఆవశ్యకతను సూచించాడు. సమస్య సాధారణ ఆకారాలు నిర్మాణం కోసం సమసిపోయింది. సూత్రాలు మరియు సిద్ధాంతాలను పొందగలిగారు. ఉదాహరణకు, 3-, 4-, 5-, 6- మరియు 15 gons చేరి సమస్యలు పరిష్కారం కోసం తన ప్రఖ్యాత రచన "హోమ్" యూక్లిడ్. అతను నిర్మించడానికి మరియు కోణాల కనుగొనేందుకు మార్గాలను గుర్తించారు. 15 గోన్ కోసం దీన్ని ఎలా చేయాలో చూద్దాం. మొదట, మీరు దాని అంతర్గత కోణాల మొత్తం లెక్కించేందుకు అవసరం. ఇది సూత్రం S ఉపయోగించడానికి అవసరం = 180⁰ (n-2). = 180⁰ x 13 = 2340⁰ - కాబట్టి, మేము ఒక 15-గోన్, అందుకే, సంఖ్య సూత్రం S = 180⁰ (2 15) ఇచ్చిన n 15. పిలుస్తారు డేటా ప్రతిక్షేపిస్తే మరియు పొందటానికి ఉంటాయి. మేము ఒక 15-ద్విపార్శ్వ నుంది అన్ని అంతర్గత కోణాల మొత్తం దొరకలేదు. ఇప్పుడు మీరు వాటిని ప్రతి విలువ పొందాలి. అన్ని కోణాల 15 లెక్కల చేయడానికి 2340⁰: 15 = 156⁰. అందుచే, ప్రతి అంతర్గత కోణం ఇప్పుడు ఒక పాలకుడు మరియు దిక్సూచి సరైన 15 గోన్ నిర్మించవచ్చు తో, 156⁰ ఉంది. కాని మరింత క్లిష్టమైన గురించి ఏమి n-గోన్? అనేక శతాబ్దాల శాస్త్రవేత్తలు ఈ సమస్యను పరిష్కరించడానికి ఇబ్బందిపడ్డారు. ఇది మాత్రమే కార్ల్ Fridrihom Gaussom 18 వ శతాబ్దంలో కనుగొన్నారు. అతను ఒక 65537 చదరపు నిర్మించడానికి చేయగలిగాడు. అప్పటి నుండి సమస్యను అధికారికంగా పూర్తిగా పరిష్కరించవచ్చు పరిగణింపబడుతుంది.

రేడియన్లలో n-గోన్ కోణం గణన

వాస్తవానికి, ల కోణాల కనుగొనే అనేక మార్గాలు ఉన్నాయి. చాలా తరచుగా వారు డిగ్రీల గణిస్తారు. కానీ మేము రేడియన్లలో వాటిని వ్యక్తీకరించవచ్చు. ఎలా చేయాలో? క్రింది కొనసాగండి. మొదటి, మేము ఒక సాధారణ బహుభుజి యొక్క ప్రక్కలు కనుగొనేందుకు, మరియు therefrom 2. అందువల్ల, మేము విలువ పొందుటకు వ్యవకలనం: n - 2. గుణకారం తేడా సంఖ్య -n ( "pi" = 3.14) ద్వారా కనుగొనబడింది. ఇప్పుడు మీరు కేవలం n-గోన్ మూలలు సంఖ్య ద్వారా ఉత్పత్తి విభజించారు. అదే pyatnadtsatiugolnika డేటా గణన ఉదాహరణను పరిశీలించండి. అందువలన, సంఖ్య n మేము సూత్రం S దరఖాస్తు 15. సమానం = n (n - 2): n = 3,14 (15 - 2): 15 = 3,14 ∙ 13: 15 = 2.72. ఈ, కోర్సు యొక్క, radians లో కోణం లెక్కించేందుకు మాత్రమే మార్గం. మీరు కేవలం సంఖ్య 57.3 ద్వారా డిగ్రీల కోణం యొక్క పరిమాణం తిరగడానికి చేయవచ్చు. అన్ని తరువాత, చాలా డిగ్రీల ఒకటి రేడియన్ సమానం.

గ్రాడ్స్ కోణాల గణన

డిగ్రీలు మరియు radians కు అదనంగా, ఒక సాధారణ బహుభుజి కోణాలు, మీరు డిగ్రీల విలువ కనుగొనేందుకు ప్రయత్నించవచ్చు. ఈ కింది విధంగా ఈ జరుగుతుంది. మామూలు బహుభుజి యొక్క ప్రక్కలు ద్వారా ఫలితంగా తేడా విభజించడం, మొత్తం సంఖ్య 2 కోణాల నుండి వ్యవకలనం. ఫలితంగా దొరకలేదు గ్రాడ్స్, చక్రంలా ఉపయోగిస్తారు వంటి కోణాలను కొలిచేందుకు ఈ యూనిట్, 200 గుణించి మార్గం ద్వారా ఉంది.

బాహ్య కోణాల గణన n-గోన్

రెగ్యులర్ బహుభుజి, దేశీయ అదనంగా, మేము కూడా బయటి మూలలో లెక్కించవచ్చు. దీని విలువ ఇతర ఫిగర్స్ అదే. కాబట్టి, ఒక సాధారణ బహుభుజి ఒక బాహ్య కోణం కనుగొనేందుకు, మీరు అంతర్గత విలువ తెలుసుకోవాలి. మరింత, మేము ఈ రెండు కోణాల మొత్తం ఎల్లప్పుడూ 180 డిగ్రీల అని తెలుసు. 180⁰ మైనస్ లోపలి మూలలో: అందువలన, లెక్కింపు కింది విధంగా జరుగుతుంది. మేము తేడా కనుగొనేందుకు. ఇది ప్రక్కనే కోణం విలువ ఉంటుంది. 90⁰ = 90⁰ - ఉదాహరణకు, చతురస్రం యొక్క లోపలి మూలలో అప్పుడు ప్రదర్శన 180⁰ ఉంటుంది, 90 డిగ్రీల ఉంది. మేము గమనిస్తే, దానిని కనుగొనేందుకు సులభం. బాహ్య కోణం నుండి + 180⁰ వరుసగా ఒక విలువ తీసుకుని, -180⁰ ఉండవచ్చు.