మాన్-విట్నీ పరీక్ష: ఉదాహరణకి పట్టిక

గణితాత్మక సంఖ్యా శాస్త్రం లో ప్రమాణం - ఒక కఠినమైన పాలన, ప్రాముఖ్యత ఒక నిర్దిష్ట స్థాయి అంగీకరించారు లేదా ఖండిస్తున్నారు పరికల్పన అనుగుణంగా. నిర్మించేందుకు, మీరు ఒక నిర్దిష్ట ఫంక్షన్ కనుగొనేందుకు అవసరం. ఇది ఆమోద నిర్ణయిస్తారు విలువలు నుండి, ప్రయోగం, యొక్క తుది ఫలితాలు ఆధారపడి ఉండాలి. ఈ లక్షణం నమూనాలను మధ్య తేడాలు అంచనా వేసేందుకు ఒక సాధనం ఉంటుంది.

సంఖ్యాపరంగా గణనీయమైన విలువ. అవలోకనం

స్టాటిస్టికల్ ప్రాముఖ్యత - అవకాశం సంభవించిన సంభావ్యత యొక్క విలువ చాలా తక్కువగా ఉంది. మరింత తీవ్రమైన మరియు దాని పనితీరు వంటి మిగిలారు. తేడా దావా ఈ తేడాలు ఉన్నాయి ఆ కాకపోయినా అతితక్కువ ఇది సంభావ్యత డేటా ఉన్నాయి సందర్భంలో సంఖ్యాపరంగా గణనీయమైన అంటారు. కానీ ఈ ఈ తేడా తప్పనిసరిగా పెద్ద మరియు ముఖ్యమైన ఉండాలి అని కాదు.

గణాంక ప్రాముఖ్యత పరీక్ష స్థాయి

ఈ పదం అవకాశం అర్ధం చేసుకోవాలి దాని సత్యం విషయంలో శూన్య ప్రాతిపదికను తిరస్కరిస్తాం. ఈ కూడా మొదటి రకం, లేదా దోషపూరిత అనుకూల నిర్ణయం లోపం అంటారు. చాలా సందర్భాలలో, ప్రక్రియ p విలువ ( "pi-విలువ") పై ఆధారపడి ఉంటుంది. గణాంక పరీక్ష స్థాయి పరిశీలించడం ద్వారా సంచిత సంభావ్యత. అతను, క్రమంగా, శూన్య పరికల్పన యొక్క దత్తతు సమయంలో ఒక నమూనా ఉంది. p విలువ ప్రకటించింది స్థాయి విశ్లేషకుడు కంటే తక్కువ ఉంటే సలహా తిరస్కరించబడుతుంది. ఈ సంఖ్య నుండి నేరుగా ఆవశ్యక పరీక్షలో విలువలు ఆధారపడి ఉంటుంది: చిన్న అది, వరుసగా, మరియు మరింత పరికల్పన తిరస్కరించాలి కారణం. ప్రాముఖ్యత స్థాయి సాధారణంగా లేఖ B (ఆల్ఫా) తో సూచిస్తారు. నిపుణులు ఆదరణ పొందినది గణాంకాలు: 0.1%, 1%, 5% మరియు 10%. ఉంటే, ఉదాహరణకు, ఒక మ్యాచ్ అవకాశాలు, 1 లో 1,000 అని అప్పుడు ఖచ్చితంగా మేము 0.1% ఒక అనిర్దిష్ట చరరాశి యొక్క సంఖ్యా శాస్త్ర ప్రాధాన్యత స్థాయిని గురించి మాట్లాడుతున్నారు చెప్పారు. వేర్వేరు అర్ధాలను బి-స్థాయిలు వారి సొంత రెండింటికీ కలిగి. ఇండెక్స్ ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన ముఖ్యమైన అని ఎక్కువ సంభావ్యత అప్పుడు తక్కువ ఉంటే. ఈ ఒక తప్పుడు శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించారు లేని ఒక ప్రమాదం కావచ్చు ఉన్నప్పటికీ. ఇది సరైన బి-స్థాయి ఎంపిక ఒక దోష అనుకూల మరియు తప్పుడు ప్రతికూల నిర్ణయాలు రాజీ సంభావ్యత యొక్క, వరుసగా "శక్తి యొక్క ప్రాముఖ్యతను" లేదా, శేషం ఆధారపడి నిర్ధారించారు చేయవచ్చు. రష్యన్ సాహిత్యంలో "గణాంక ప్రాముఖ్యత" పర్యాయపదంగా పదం "ప్రామాణికతను" ఉంది.

శూన్య పరికల్పన యొక్క సంకల్పం

గణితాత్మక సంఖ్యా శాస్త్రం లో, ఈ ఊహ చేతిలో ఉన్న అనుభావిక ఆధారాన్ని అనుగుణం కోసం తనిఖీ. చాలా సందర్భాలలో, శూన్య పరికల్పన అధ్యయనం చరరాశుల మధ్య పరస్పర సంబంధం లేదని లేదా పంపిణీ ఏకరూపత తేడాలను అధ్యయనం చేయటానికి లేదు పరికల్పన తీసుకుంటారు. శూన్య పరికల్పన ఇది ప్రయోగాత్మక కనుగొన్న స్థిరంగా కాదని నిరూపించడానికి, ఆ, ఖండించే ప్రయత్నంలో ప్రామాణిక పరిశోధనలో గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు కింద. మరియు ప్రదేశం మరియు బదులుగా ఒక సున్నా అంగీకరించిన అని ఒక ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన తీసుకోవాలని.

కీ నిర్వచనాలు

క్రైటీరియన్ U (మాన్-విట్నీ) లో గణితాత్మక సంఖ్యా శాస్త్రం రెండు నమూనాలను మధ్య తేడాలు విశ్లేషించడానికి అనుమతిస్తుంది. వీటిని పరిమాణాత్మకంగా కొలవడం ఒక విశిష్ట లక్షణం యొక్క స్థాయిలో ఇవ్వవచ్చు. ఈ పద్ధతి నమూనాలను భేదాల అంచనా కోసం ఆదర్శ ఉంది. ఈ సాధారణ ప్రమాణం 1945 లో ఫ్రాంక్ Wilcoxon ప్రతిపాదించాడు. మరియు 1947 లో, పద్ధతి సవరించిన మరియు శాస్త్రవేత్తలు H. B. మన్ మరియు డి.ఆర్ Uitni, పేర్లు అతను ఈ రోజు అంటారు వీటిలో అనుబంధంగా చేయబడింది. మనస్తత్వ శాస్త్రం, గణితం, గణాంకాలు, మరియు అనేక ఇతర శాస్త్రాలలో మాన్-విట్నీ పరీక్ష సైద్ధాంతిక పరిశోధన గణితశాస్త్ర పునాది యొక్క ప్రాధమిక అంశాలు ఒకటి.

వివరణ

మాన్-విట్నీ - పారామితులు లేకుండా ఒక సులభమైన పద్ధతి. దీని సామర్ధ్యం విశిష్టమైనది. ఇది శక్తి రోసెన్బామ్ Q-పరీక్ష కంటే చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది. పద్ధతి అంచనా ఎంత చిన్న అవి మొదటి మరియు రెండవ ఎంపికలు రాంకింగ్ విలువలు వరుసలు మధ్య, నమూనాలను మధ్య క్రాస్ విలువలు ప్రాంతం. విలువ ప్రమాణం, పారామీటర్ విలువల సమ్మతమైన తేడాలను అని కంటే ఎక్కువ అవకాశం తక్కువగా ఉంటుంది. సరిగా ప్రమాణం U (మాన్-విట్నీ) వర్తింపచేసేందుకు, నిర్బంధాలు గురించి మర్చిపోతే లేదు. ప్రతి మాదిరి కనీసం 3 లక్షణం విలువ ఉండాలి. ఇది ఒక సందర్భంలో రెండు విలువలు, కానీ రెండవ సారి వారు తప్పనిసరిగా కనీసం ఐదు ఉండాలి అవకాశం ఉంది. పరీక్ష నమూనాలను లో ఏక కాల సంఘటన సంభవించిన సూచికలను కనీస అయి ఉండాలి. అన్ని సంఖ్యలు ఆదర్శ సందర్భంలో భిన్నంగా ఉండాలి.

ఉపయోగం

ఎలా సరిగ్గా మాన్-విట్నీ పరీక్ష ఉపయోగించాలి? ఈ పద్ధతి ద్వారా తయారు చేస్తారు, దీనిలో టేబుల్, ఒక నిర్దిష్ట క్లిష్టమైన విలువ కలిగి ఉంటుంది. మొదటి మీరు స్థానంలో రెండు సరిపోలిన నమూనాలను, ఒక్క సెట్ సృష్టించాలి. ఆ చిన్న విలువ కేటాయించిన అంశాలు లక్షణం మరియు తక్కువ ర్యాంక్ పెరుగుదల స్థాయి ప్రకారం ఏర్పాటు చేయబడతాయి. ఫలితంగా, మేము తరగతులు మొత్తం సంఖ్య పొందటానికి:

N = N1 + N2,

పేరు విలువలు N1 మరియు N2 - వరుసగా మొదటి మరియు రెండవ నమూనాలను కలిగి యూనిట్ల సంఖ్య. ఇంకా, ఒకే స్థానంలో సంఖ్యను విలువలు రెండు విభాగాలుగా విభజించబడింది. యూనిట్లు, వరుసగా, మొదటి మరియు రెండవ నమూనాలను. ఇప్పుడు భావిస్తారు మొదటి మరియు రెండవ వరుసలలో విలువలు ర్యాంకులు మొత్తం మలుపు. ఇది NX యూనిట్లు ఒక నమూనా అనుగుణంగా, వాటిలో చాలా (Tx) నిర్ణయిస్తారు. మరింత Wilcoxon పద్ధతిని ఉపయోగిస్తారు, దాని విలువ క్రింది విధానాన్ని లెక్కించబడుతుంది. పట్టిక కోసం ప్రత్యేకంగా తీసుకున్న N1 మరియు N2 విమర్శకుల ప్రమాణం యొక్క ప్రాముఖ్యత యొక్క ఎంచుకున్న స్థాయిని గుర్తించేందుకు ఇది అవసరం. ఫలితంగా భాగం కంటే తక్కువ లేదా పట్టిక నుండి విలువకు సమానంగా ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో, ఒక ముఖ్యమైన తేడా అధ్యయనం నమూనాలో లక్షణం స్థాయిలు కనుగొన్న ఉంది. ఫలితంగా విలువ పట్టిక కంటే ఎక్కువ ఉంటే, అప్పుడు శూన్య పరికల్పన అంగీకరించబడినది. లెక్కింపు నిర్వహిస్తారు మాన్-విట్నీ పరీక్ష చేసినప్పుడు, అది శూన్య పరికల్పన నిజమైతే, ప్రమాణం అని గమనించాలి నిరీక్షణ, అలాగే వ్యాప్తి వంటి. డేటా నమూనాలను పెద్ద వాల్యూమ్లను కోసం పద్ధతిని దాదాపు సాధారణ పంపిణీ భావిస్తారు గమనించండి. తేడాలు యొక్క ప్రాముఖ్యత ఎక్కువగా ఉంటుంది, విలువ తక్కువ మాన్-విట్నీ పరీక్ష అవుతుంది.